人教版九年级上册23.1 图形的旋转练习

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转练习，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC//DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为( )
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A′，则点A′的坐标为( )
A. (3,1)B. (3,−1)C. (2,1)D. (0,2)
如图，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′.此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为( )
A. 13B. 12C. 23D. 34
如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是( )
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG=3，CG=2，则CE的长为( )
A. 54
B. 154
C. 4
D. 92
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是( )
A. AC=AD
B. AB⊥EB
C. BC=DE
D. ∠A=∠EBC
如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC=B′C′，②AC//C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正确的有( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
如图，平行四边形AOBC中，BO=2AO=4，∠AOB=60°，P是AC边的中点，将平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则旋转2022次后点P的对应点坐标为( )
A. (3,3)
B. (−3,−3)
C. (3,−3)
D. (32+62,32−62)
如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ，连接PQ，则以下结论中不正确是( )
A. ∠PBQ=60°
B. ∠APB=150°
C. S△PQC=6
D. S△BPQ=83
图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？( )
A. 10B. 20C. 152D. 452
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF.下列结论：①∠EAF=45°；②BE=CD；③EA平分∠CEF；④BE2+DC2=DE2，其中正确的结论是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④
如图，在平面直角坐标系中，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位长度，得到线段A′B′，则点A的对应点A′的坐标是( )
A. (1,−6)B. (−1,6)C. (1,−2)D. (−1,−2)
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连接PB、PC.将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是 ．
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90∘得△ABE′，连接EE′，则EE′的长为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A′的坐标为______ ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0)，B(0,2).将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°