北师大版数学八年级上册第一章勾股定理回顾与思考优质课件

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这是一份北师大版数学八年级上册第一章勾股定理回顾与思考优质课件，共21页。PPT课件主要包含了要点梳理，勾股定理，勾股定理的逆定理，勾股数，勾股定理的应用，cm2，回顾与思考，勾股的逆定理等内容，欢迎下载使用。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在直角三角形中才可以运用
已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 .
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
二、勾股定理的逆定理与勾股数
例1 求斜边长为17 cm、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积.
解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=289–225=64，解得 x=±8（负值舍去），所以另一直角边长为8 cm，
故直角三角形的面积是:
考点1 利用勾股定理求边长及面积
考点2 利用勾股定理的逆定理判定三角形的形状或求角度
例2 一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
解：符合要求，∵ 9+16=25∴∠A=90°, 又∵ 25+144=169 ∴ ∠DBC=90°
考点2 勾股定理的逆定理
例3 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？
考点3 勾股定理的应用
解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.在Rt△ABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得
∴这棵树在折断之前的高度是10+6=16（米）.
1.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们在点A登陆后先往东走8 km到达C处，又往北走了2 km，遇到障碍后又往西走了3 km，再往北走了6 km后往东拐，仅走了 1km就找到了藏宝点B，如图，登陆点A到藏宝点B的距离是________．