高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线示范课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了求双曲线的离心率，e的范围e1，直接法，定义法，几何法等内容，欢迎下载使用。
解析　由双曲线方程可知c2＝4，
解析　若双曲线焦点在x轴上，
练1 （多选）已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线方程为y＝±2x，则双曲线E的离心率为
解析　不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|＝r1，|PF2|＝r2.根据双曲线的定义，得r1－r2＝2a，
解析　根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限，
又∵|F1F2|＝2c，∴|PF2|最小.在△PF1F2中，由余弦定理，
解析　如图，连接AF1，由△F2AB是等边三角形，知∠AF2F1＝30°.易知△AF1F2为直角三角形，
练3 已知双曲线E： (a>0，b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则E的离心率是_____.
又2|AB|＝3|BC|，
即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得2e2－3e－2＝0， 解得e＝2(负值舍去).
四、求离心率的取值范围
△APF1的周长不小于14，即周长的最小值不小于14，可得|PA|＋|PF1|的最小值不小于9，又F2为双曲线的左焦点，可得|PF1|＝|PF2|＋2a，|PA|＋|PF1|＝|PA|＋|PF2|＋2a ，当A，P，F2三点共线时，|PA|＋|PF2|＋2a取最小值5＋2a，所以5＋2a≥9，即a≥2，