山东省泰安市2022年中考数学真题解析版

这是一份山东省泰安市2022年中考数学真题解析版，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省泰安市2022年中考数学真题
一、单选题
1．|−5| 的倒数是（　　）
A．15 B．−15 C．5 D．−5
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解： |−5| 的倒数为 1÷|−5|=1|−5|=15 .
故答案为：A.
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数再结合绝对值的意义即可得出答案.
2．计算（a3）2•a3的结果是（　　）
A．a8 B．a9 C．a10 D．a11
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】（a3）2•a3= a6 • a3=a9 ，
故答案为：B．

【分析】利用幂的乘方及同底数幂的乘法计算即可。
3．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．
故答案为：C
【分析】根据所给几何体和俯视图的定义对每个选项一一判断即可。
4．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C
【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
设∠PCD＝x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP＝∠PBC，PF＝PN，
∴PF＝PM，
∵∠BPC＝40°，
∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCD﹣∠BPC＝（x﹣40）°，
∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）＝80°，
∴∠CAF＝100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PAPM=PF ，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），
∴∠FAP＝∠PAC＝50°．
故答案为：C．
【分析】根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
【答案】D
【知识点】条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： 13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×12+6+8+3+2+1 =15（岁），
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故选：D．
【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解．本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间.如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（　　）
A．2x+xx+3=1 B．2x=3x+3
C．(1x+1x+3)×2+x−2x+3=1 D．1x+xx+3=1
【答案】D
【知识点】根据数量关系列出方程
【解析】【解答】解：设规定日期为x天，
由题意可得，(1x+1x+3)×2+x−2x+3=1，
整理得2x+xx+3=1，或2x=1−xx+3或2x=3x+3.
则ABC选项均正确，
故答案为：D.
【分析】设规定日期为x天，由题意可得：(1x+1x+3)×2+x-2x+3=1，化简即可判断.
7．如图，函数 y=ax2−2x+1 和 y=ax−a ( a 是常数，且 a≠0 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】A．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向下．不符合题意；
B．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣ −22a ＞0．符合题意；
C．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上，对称轴x=﹣ −22a ＞0，和x轴的正半轴相交．不符合题意；
D．由一次函数y=ax﹣a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2﹣2x+1的图象应该开口向上．不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据每一个图像中一次函数的走势得出a的取值范围，在a的这一取值范围下，再根据二次函数的图象与系数之间的关系即可做出判断。
8．已知方程3−aa−4−a=14−a，且关于x的不等式a