高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系教学课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，一元二次方程的解集，尝试与发现等内容，欢迎下载使用。

1.掌握一元二次方程的解集与判别式、解集与系数的关系.2.掌握一元二次方程根与系数的关系.3.运用配方法、公式法、因式分解法熟练求解一元二次方程的解集.
阅读课本47页“情境与问题”
a，b，c是常数，且a≠0
一般的，方程x2=t:(1)当t>0时，解集为 ；(2)当t=0时，解集为 ；(3)当t<0时，解集为 .
更进一步，形如(x-k)2=t(其中k，t是常数)的一元二次方程的解集也容易得到.
一般的，方程(x-k)2=t:(1)当t>0时，解集为 ；(2)当t=0时，解集为 ；(3)当t<0时，解集为 .
怎样将x2+2x+3=0化为(x-k)2=t的形式？动手试试看，并写出这个方程的解集.
我们知道，利用配方法可得x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2，因此，x2+2x+3=0可以化为(x+1)2=-2从而解集为∅.
事实上，利用配方法，总是可以将ax2+bx+c=0(a≠0)化为(x-k)2=t的形式，由____________的符号决定方程的解集.
(1)当 时，方程的解集为(2)当 时，方程的解集为(3)当 时，方程的解集为∅.
前述情境与问题中的方程 可以化为(x+17)2=71 289，从而可解得x=250 或x=-284（舍）.
一般地， 称为一元二次方 的判别式.由此可知，一元二次方程解集的情况完全由它的系数决定.
分析 这不是一个一元二次方程，但是通过把 看成一个整体就可以转化为一个一元二次方程.
我们知道，一元二次方程 的解集不是空集时，这个方程的解可以记为
计算x1+x2和x1x2的值，并填空：
[解] 由一元二次方程根与系数的关系，得
教材P50 练习A 1 2 3
2.已知关于x的方程x2-3mx+1=0有两个相等的实数根，求实数m的取值集合.
3.求下列方程的解集：