人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教课内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了1椭圆的定义，椭圆的标准方程，焦点在x轴，焦点在y轴，对称性，椭圆关于y轴对称，椭圆关于x轴对称，椭圆关于原点对称，椭圆的顶点，-a0等内容，欢迎下载使用。
把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于 |F1F2| )的点的轨迹叫做椭圆.
1.范围 观察椭圆的形状，你能从图上看出它的范围吗？
(1) -a ≤ x ≤a, -b ≤ y ≤ b.
(2) 椭圆位于直线x =±a和y=±b所围成的矩形区域里.
从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。
顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
4、椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量)
例1.求椭圆x2＋9y2＝81的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
所以椭圆的长轴长2a＝18，短轴长2b＝6，
四个顶点的坐标分别为A1(－9，0)，A2(9，0)，B1(0，－3)，B2(0，3)．
用标准方程研究几何性质的步骤(1)将椭圆方程化为标准形式；(2)确定焦点位置；(3)求出a，b，c； (4)写出椭圆的几何性质．
由已知得2a＝10，a＝5.
∴b2＝a2－c2＝25－16＝9.
如图所示，△A1FA2为等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，且|OF|＝c，|A1A2|＝2b，
则c＝b＝3，a2＝b2＋c2＝18，
(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数．列方程(组)时常用的关系式有
直线l：x－2y－4＝0与x轴的交点为(4，0)，即c＝4.
(1)如图，△BF1F2是正三角形，∵在Rt△OBF2中，|OF2|＝c，|BF2|＝a，∠OF2B＝60°，
(2)依题意可得2c≥2b，即c≥b.所以c2≥b2，从而c2≥a2－c2，
(1)若焦点在x轴上，即当k＋8>9，k＞1时，a2＝k＋8，b2＝9.
(2)若焦点在y轴上，即当0