乌鲁木齐市农业大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

2021-2022学年乌鲁木齐市农业大学附属中学八年级第二学期期末考试

数学试卷

总分：100分考试时间：90分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题3分，共30分)

1．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝﹣2 B．+＝ C．×＝4 D．2﹣

3．满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（     ）

A．∠A：∠B：∠C＝2：4：6 B．

C．AC＝6，BC＝8，AB＝10 D．AC＝1，BC＝2，

4．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（        ）

A．25 B．26 C．27 D．28

5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC

6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A．6 B．5 C．4 D．3

7．将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（　　）

A．y=2x-1 B．y=2x+2

C．y=2x-2 D．y=2x+1

8．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

9．如图，在中，，，分别以顶点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、作直线交边于点．若，，则的长是（       ）

A．10 B．8 C．12 D．

10．如图，在中，点分别是的中点，点是上一点，连接，若则的长度为（　　）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．化简：______.

12．设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_____S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

13．点在函数的图象上，则代数式的值等于________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，CF＝8cm，则线段DE＝________cm．

​

15．如图，正方形ABCD中，AD＝4+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当PA＝PB时，则线段AE＝__．

三、解答题(共55分)

16．（6分）计算

(1)

(2)

17．（4分）如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于55cm、10cm、6cm，A和B是这两个台阶的两个相对的端点，则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短路线有多长？

18．（4分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．

（1）本次调查的人数是；

（2）这组数据的众数为元，中位数为元；

（3）求这组数据的平均数．

19．（5分）如图，在四边形中，．求

（1）的度数；

（2）四边形的面积．

20．（7分）如图，在四边形中，平分，作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求的长．

21．（6分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

22．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)证明四边形ADCF是菱形；

(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

23．（7分）某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，

（1）求出甲仓库揽收快件（件）与时间（分）之间的函数解析式；

（2）若已知乙仓库用来派发快件（件）与时间（分）之间的函数解析式是，问经过多少分钟时，两仓库快递件数相同，都是多少件？

24．（9分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．A

5．D

6．D

7．C

8．C

9．D

10．C

11．

12．＞

13．5

14．8

15．2

16．(1)

(2)

17．

18．（1）30；

（2）10，10；

（3）这组数据的平均数为12元．

19．（1）90°；

（2）

20．（1）

（2）

（3）

21．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；

（2）m=﹣1；

（3）点P不在这个函数图象上，

22．(1)

(2)

(3)10．

23．（1）；

（2）经过分钟时，两仓库快递件数相同，都是件

24．（1）；

（2）当时，四边形PDEB是平行四边形；

（3）t的值为或或．