2022年甘肃省嘉峪关市中考数学三模试卷（含答案解析）

这是一份2022年甘肃省嘉峪关市中考数学三模试卷（含答案解析），共21页。试卷主要包含了12082×107B，其中，正确结论的个数是，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2022年甘肃省嘉峪关市中考数学三模试卷 计算的结果等于A.  B. 2 C.  D. 6的值为A.  B.  C.  D. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是A.  B.  C.  D. 据2022年4月20日《天津日报》报道，截至今年3月末，天津全市银行和支付机构累计降费亿元，惠及小微企业和个体工商户1208200户，助力中小市场主体野困减负．将1208200用科学记数法表示应为A.  B.  C.  D. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是A.
B.
C.
D.
  如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，DC、AE的延长线交于点F，下列结论错误的是

 A.  B.  C.  D. 如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是

 A.  B.  C.  D. 如图，中，CD是切线，切点是D，直线CO交于B、A，，则的度数是
 A.  B.  C.  D. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点若点B的坐标为，则的面积为A. 3 B. 6 C. 9 D. 12二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若方程有四个根，则这四个根的和为其中，正确结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知：，则______.正五边形的ABCDE的对角线AC、BD相交于点P，则的度数是______.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，，，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点P，交AB于点D，则点D的坐标为______.
生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…例：十六进制2B对应十进制的数为，10C对应十进制的数为，那么十六进制中14E对应十进制的数为______.对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，当时，；如：，，若关于x的函数为，则该函数的最小值为______.如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为______用含的代数式表示
按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是______.如图，正方形ABCD中，点G在AB上，连接DG，点H在AD上，点K在BC上，于点F，连接AF、GH，AF的延长线交CD于点E，，，，则AF的长为______.


  计算：先化简，再求值：，其中a，b满足如图，在中，

尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接不写作法，保留作图痕迹
若，，求AD的长．某数学研究小组为了解各类危险天气对航空飞行安全的影响，从国际航空飞行安全网提供的近百年飞行事故报告中，选取了650起与危险天气相关的个例，研究小组将危险天气细分为9类：火山灰云，强降水，飞机积冰，闪电，低能见度，沙尘暴，雷暴，湍流，风切变，然后对数据进行了收集、整理、描述和分析，相关信息如下：
信息一：各类危险天气导致飞行事故的数量统计图1；
信息二：C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图2；

以上数据来源于国际航空飞行安全网
根据以上信息，解决下列问题：
导致重大飞行事故发生数量最多的危险天气类别是______类；填写字母
从C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图来看，______类危险天气导致飞行事故发生次数的波动性小；填“C”或“E”
根据以上信息，下列结论正确的是______只填序号
①C类危险天气导致飞行事故的概率最高；
②每年月份C类危险天气比E类危险天气导致飞行事故发生的次数要多；
③每年的12月至次年的1月是C类危险天气导致飞行事故发生的多发时期．如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点
求点B的坐标；
点C是线段AB上一点不与点A、B重合，若，求点C的坐标．



  2022年北京冬奥会上，中国短道速滑队在200米混合团体接力项目上取得开门红，摘取中国代表团首金．短道速滑比赛分为男子项目、女子项目、混合项目．男子项目分为500米单项、100米单项、1500米单项、5000米接力，女子项目分为500米单项、1000米单项、1500米单项、3000米接力，混合项目为2000米混合团体接力．全部赛事结束后，小宋首先点播观看了短道速滑的混合项目，因为比赛非常精彩，他又决定在男子项目和女子项目中分别随机点播一项观看．请利用画树状图或列表的方法，求他随机点播的项目均为单项的概率．为方便表示，记四项男子项目分别为A、B、C、D，四项女子项目分别为a、b、c、如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔为塔底的中心与地面BD垂直，古塔的底面直径米，米，斜坡米，斜坡坡面AB的坡度：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角，则古塔EF的高度约多少米？精确到参考数据：，，如图所示，中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且，连接
求证：D是BC的中点；
若，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．如图，的半径为3，MN与相切于点N，MB交于点A、B，点D在MB上，且连接ND并延长交于点E，连接OE交MB于点
求证：；
连接AN，若，，求MD的长．
如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
求A，B，C三点的坐标．
点M为线段AB上一点点M不与点A，B重合，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作交抛物线于点Q，过点Q作轴于点若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求的面积．
在的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点点G在点F的上方若，求点F的坐标．
答案和解析 1.【答案】B【解析】解：，
故选：
利用有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则．
 2.【答案】C【解析】解：
故选：
根据特殊角的三角函数值直接解答即可．
此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容．
 3.【答案】A【解析】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 4.【答案】B【解析】解：
故选：
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
 5.【答案】C【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
故选：
根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案．
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
 6.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
A、，
∽，
，
，
，正确，故本选项不符合题意；
B、，
∽，
，
，
，
，错误，故本选项符合题意；
C、，
∽，
，
，
，正确，故本选项不符合题意；
D、，
∽，
，正确，故本选项不符合题意；
故选：
根据平行四边形的性质得出，，，根据相似三角形的判定得出∽，∽，再根据相似三角形的性质得出比例式即可．
本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的性质和判定，能根据相似三角形的性质得出正确的比例式是解此题的关键．
 7.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，
▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是，，，
顶点D的坐标为，即，
故选：
由平行四边形的性质得，，再由A，B，C的坐标和平移的性质即可得出结论．
本题考查了平行四边形的性质及坐标与图形性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
 8.【答案】C【解析】【分析】
连接 OD ，根据切线的性质得到 ，根据圆周角定理得到 ，计算即可．
本题考查的是切线的性质和圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
【解答】
解： 连接 OD ，
是 的切线，
，
，
，
故选：   9.【答案】A【解析】解：作于

，，
，
，
，
，
故选：
作于首先确定点D坐标，再根据，即可解决问题；
本题考查反比例函数的性质、直角三角形斜边中线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 10.【答案】B【解析】解：①、由图象可知：，，，
，，，
，故①不符合题意．
②、由①知：，
由图象可知：时，，
，
，
，
即，故②符合题意．
③由图象可知：当时，y的最大值为，
当时，
，
，
，
，
，故③符合题意．
④若方程有四个根，分别设为，，，，
其中，是方程的两个根，，是方程的两个根，
则，，
即这四个根的和为4，故④不符合题意．
故选：
根据二次函数的图象可知，，，然后由图象可知当时，y的最大值为当时，若方程有四个根，分别设为，，，，再由图象对称性可知，
本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型．
 11.【答案】6【解析】解：原式，
故，，
则
故答案为：
直接化简二次根式进而得出a，b的值求出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．
 12.【答案】【解析】解：如图所示：
五边形ABCDE为正五边形，
，，
，
，
故答案为：
首先根据正五边形的性质得到，，然后利用三角形内角和定理得，最后利用三角形的外角的性质得到
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
 13.【答案】【解析】解：矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，，，
，，
点P是对角线AC的中点，
，
反比例函数的图象经过点P，
，
反比例函数为，
把代入得，，

故答案为：
由矩形的性质即可得出，，进而求得P点的坐标，代入求得k的值，然后把代入反比例函数的解析式即可求得D点的坐标．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求得反比例函数的解析式是解题的关键．
 14.【答案】334【解析】解：由题意得
故答案为：
根据题干十六进制与十进制的运算方法求解．
本题考查有理数的混合运算，解题关键是正确理解十六进制与十进制的关系．
 15.【答案】2【解析】解：当时，
解得：，
此时，
，
随x的增大而增大，
当时，y最小为2；
当时，
解得：，
此时，
，
随x的增大而减小，
综上，当时，y最小为2，
故答案为：
根据新定义内容分情况讨论，然后结合一次函数的增减性求得函数最小值．
本题考查一次函数的性质，理解新定义内容，分情况列出函数解析式并掌握一次函数的性质是解题关键．
 16.【答案】【解析】解：圆所扫过的图形面积是矩形的面积与圆的面积之和，
，
故答案为：
根据圆的面积和矩形的面积公式即可得到结论．
本题考查了圆的面积的计算矩形的面积的计算，圆的周长的计算，中点圆所扫过的图形面积是圆的面积与矩形的面积和是解题的关键．
 17.【答案】【解析】解：第1个单项式，
第2个单项式，
第3个单项式，
第4个单项式，
……
第为正整数个单项式为，
故答案为：
观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是分别从系数、字母指数寻找其与序数间的规律．
 18.【答案】【解析】解：过点H作于点M，设AG与GH交与点N，如图，

四边形ABCD是正方形，
，，
，
四边形ABMH为矩形，
，
，
，
，

在和中，
，
≌

，


在中，
，
，
解得：或
，

，
，
，
，

，

，
是AF的垂直平分线，

当时，，当时，，
，
，
，

故答案为：
过点H作于点M，设AG与GH交与点N，通过证明≌，得到，，利用勾股定理求得AG，AH的长；通过证明GH为AF的垂直平分线，得到；利用三角形的面积求得AN的长，则结论可得．
本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线，三角形的面积，过点H作于点M是解题的关键．
 19.【答案】解：

 【解析】先计绝对值、零次幂和二次根式，再计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确计算．
 20.【答案】解：
，
，
，
，b满足
，，解得，，
把，，代入原式【解析】先化简，再求出a，b的值代入求解即可．
本题主要考查了了分式的化简求值及非负数的性质．解题的关键是求出a，b的值．
 21.【答案】解：如图，的外接圆即为所求；

连接BD，

是的直径，
，
，，
，
平分，
，
，，

答：AD的长为【解析】本题考查了作图-作三角形的内切圆与外接圆、角平分线的定义、三角形的外接圆与外心，
作AB的垂直平分线，即可作的外接圆；再作的角平分线交于点D，连接AD即可；
根据，可得，再根据CD是的平分线即可求AD的长．
 22.【答案】I E ①②③【解析】解：由条形统计图可得，导致重大飞行事故发生数量最多的危险天气类别是I类，
故答案为：I；
从C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图来看，C类数据极端数据较多，E类数据相对集中，
所以E类危险天气导致飞行事故发生次数的波动性小，
故答案为：E；
①C类危险天气导致飞行事故的概率最高，故正确；
②每年月份C类危险天气导致飞行事故发生的次数比E类都要多，故正确；
③每年的12月至次年的1月是C类危险天气导致飞行事故次数明显偏多，故正确．
所以结论正确的有①②③．
故答案为：①②③．
观察条形统计图可得答案；
观察折线统计图，C类数据极端数据较多，E类数据相对集中，可得结论；
根据两个统计图反映出来的信息可得结论．
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．
 23.【答案】解：一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点
，
解得，，
，
；
如图，过点C，B分别作CD，BE垂直y轴于点D，E，

，
，，
∽，
，
，
，
，
由得：，
，
点C是线段AB上一点不与点A、B重合，
点C的横坐标为，
将其代入直线得：，
 【解析】联立方程组并解方程组可得答案；
过点C，B分别作CD，BE垂直y轴于点D，E，利用∽，求得，从而解决问题．
本题是反比例函数综合题，主要考查了函数与方程的关系，相似三角形的判定与性质等知识，作辅助线构造相似三角形是解题的关键．
 24.【答案】解：画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小宋随机点播的项目均为单项的结果有9种，
小宋随机点播的项目均为单项的概率为【解析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中小宋随机点播的项目均为单项的结果有9种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
 25.【答案】解：过点B作，垂足为P，延长EF交AG于点H，

则，米，
斜坡坡面AB的坡度：12，
，
设米，则米，
在中，米，
米，
，
，
米，米，
米，米，
在中，，
米，
米，
古塔EF的高度约为米．【解析】过点B作，垂足为P，延长EF交AG于点H，则，米，根据斜坡坡面AB的坡度：12，设米，则米，然后在中，利用勾股定理求出米，从而求出BP，AP的长，进而求出AH，FH的长，最后在中，利用锐角三角函数的定义求出EH的长，进行计算即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
 26.【答案】证明：，
，
点E为AD的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
是BC的中点；

解：若，则四边形AFBD是矩形．理由如下：
≌，
，
，
；
，，
四边形AFBD是平行四边形，
，，
，
平行四边形AFBD是矩形．【解析】根据两直线平行，内错角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，再根据全等三角形的性质和等量关系即可求解；
由知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证，即，那么可证四边形AFBD是矩形．
本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．
 27.【答案】证明：连接ON，如图，
，
，
，
，

，
与相切于点N，
，
，
，
，
，
；
解：，
，
而，
，
，
为的直径，
连接BN过O点，
在中，，
，
，
 【解析】连接ON，如图，，，再根据切线的性质得到，则，所以，则可证明，然后根据垂径定理得到结论；
利用可判断，则，根据圆周角定理可判断BN为的直径，然后在中利用正弦定义求出BM，再利用勾股定理可计算出
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理、圆周角定理和解直角三角形．
 28.【答案】解：由抛物线可知点，
令，则，
解得或，
点，
由抛物线可知，对称轴为直线，
设点M的横坐标为m，则，，
矩形PMNQ的周长，
当时矩形的周长最大．
点，，
直线AC的函数表达式为，
当时，，则点，
，，

当矩形PMNQ的周长最大时，点M的横坐标为，抛物线的对称轴为，
，，
点N应与原点重合，点Q与点C重合，
，
把代入，得，
点
，


，
设点，则点，
点G在点F的上方，
，解得或
点或【解析】通过解析式即可得出C点坐标，令，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标．
设M点横坐标为m，则，，矩形PMNQ的周长，将配方，根据二次函数的性质，即可得出m的值，然后求得直线AC的解析式，把代入可以求得三角形的边长，从而求得三角形的面积，
先确定出点D坐标，进而得出FG，再由建立方程求解即可．
此题是二次函数综合题，主要考查了抛物线顶点坐标公式，函数的极值，三角形的面积公式，解本题的关键是矩形PMNQ的周长，是一道中等难度的中考常考题．