2020－2021学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数学试卷及答案

这是一份2020－2021学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2020－2021学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（     ）A.  B.  C.  D. 2. 9的平方根是（    ）A. 3 B.  C.  D. 3. 在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　）A. 125° B. 130° C. 135° D. 145°5. 下列各点中，是第四象限的点是（　　）A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣1，2）6. 如果点A（﹣5，﹣9），则A到x轴的距离是（    ）A ﹣5 B. ﹣9 C. 5 D. 97. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　）A （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1）8. 已知方程组的解满足，则的值为（  ）A.  B.  C.  D. 9. 数轴上表示 1，的点分别为 A，B，点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数是（    ）A. ﹣1 B. 1﹣ C. 2﹣ D. ﹣210. 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二．填空题（每小题4分，计28分）11. 已知方程，用含的代数式表示，那么__________．12. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．13. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是_____．14. 已知≈1421，≈4.494，则≈_____．15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．16. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝35°时，∠1＝______．17. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2028个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________．三．解答题一（每小题6分，计18分）18. 计算：   19. 解方程组：．   20. 如图，已知BE平分∠ABC，点D在射线BA上，且∠ABE=∠BED，若∠ABE=25°时，求∠ADE的度数．  四．解答题二（每小题8分，计24分）21. 如图在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣5，1），C（﹣1，3）．现将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内一点P（a，b）平移后的对应点P′坐标为（a＋5，b﹣4）．（1）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在平面直角坐标中画出△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．  22. 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°．（1）求证：GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．  23. 某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果进价和售价如表所示． 进价（元/千克）售价（元/千克）A种水果58B种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？      五．解答题三（每小题10分，计20分）24. 阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，6）哪个点“爱心点”，并说明理由；（2）若点C（a，﹣8）也是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值．      25. 在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，0）的坐标满足|a＋b﹣6|＋＝0（1）求点A、B的坐标；（2）如图1，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为12，连接CO，求点C的坐标；（3）如图2，将AB平移到CD，若点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一点且∠BOF＝20°，FP平分∠BFO，CP平分∠BCD，FP与CP交于点P．求∠P的度数．
1-5. BCCCB        6-10. DDBCD11.        12. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等13. 垂线段最短       14. 44.94        15.-316.55°          17. （1，﹣1）18.解：原式＝﹣1+﹣1+2﹣2＝﹣219. 解：，②×2，得4x-2y=6③，①+③，得7x=14，解得：x=2，把x=2带入②，得 4-y=3，解得：y=1，则原方程组得解是．20. 解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵∠ABE=∠BED，∴∠EBC=∠BED，∴BC∥DE；∴∠ADE=∠ABC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，∴∠ADE=50°．21. 解：（1）∵点P（a，b）平移后的对应点P′坐标为（a+5，b-4）．即向右平移5个单位，向下平移4个单位，∴A（﹣4，4）平移后的坐标为A′（﹣4+5，4－4）即A′（1，0），同理可得：B′（0，﹣3），C′（4，﹣1）；（2）如图，△A′B′C′即为所求作，∴S△A′B′C′=5．22. （1）证明：∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠ECD，∴GD∥CA；（2）解：由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°，∴∠ACD=∠2=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°，∵GD∥CA，∴∠ACB+∠CGD=180°，∴∠CGD=180°-∠ACB=180°-80°=100°．23. 解：（1）设该水果店购进A种水果x千克，B种水果y千克，依题意得：，解得：．答：该水果店购进A种水果40千克，B种水果60千克．（2）（8×80%-5）×40+[13×（1-10%）-9]×60=218（元）．答：售完后共获利218元．24. 解：（1）点A是爱心点，点B不是爱心点，理由如下：∵ ，∴ ，∵2×6＝8＋4，∴点A是爱心点；∵ ，∴ ，∵2×5≠8＋10，∴点B不是爱心点；（2）∵点C为爱心点，∴ ，∴n＝﹣18，又∵2m＝8＋n，∴2m＝8＋（﹣18），解得m＝﹣5，∴﹣5﹣1＝a，即a＝﹣6；（3）解方程组得 ，又∵点B是爱心点满足：，∴，∵2m＝8＋n，∴2p−2q＋2＝8＋4q−2，整理得：2p−6q＝4，∵p，q是有理数，∴p＝0，-6q＝4，∴p＝0，q＝ ．25. 解：（1）∵|a+b-6|+＝0，又∵|a+b-6|≥0，≥0，∴，解得，∴A（0，2），B（4，0）．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．∵S△ABC=S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN，∴，整理得，解得或7，∴C（-2，-3）或（-2，7）；（3）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．设∠PCB=∠PCD=x，∠PFO=∠PFB=y，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∠OBF=∠BCD，∵∠CPF=∠M+∠PFM，∴∠CPF=x+y，∵∠FOB=20°，∴∠OFB+∠OBF=160°，∴2x+2y=160°，∴x+y=80°，∴∠CPF=80°．