初中数学华师大版八年级上册1 全等三角形多媒体教学课件ppt

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1.如图，已知 AB = DC， AC = DB. 求证:△ABC≌△DCB.
证明:在△ABC 和△DCB 中，∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB ()．
2. 如图，已知∠1 = ∠2，AO = BO . 求证: △AOP≌△BOP.
证明: 在△AOP 和△BOP 中，∵OP ＝ OP ，∠1＝∠2，OA ＝OB，∴△AOP ≌ △BOP ()．
3．如图，要使各对三角形全等，还需要增加什么条件？（1）∠A =∠D，∠B = ∠F ； （2）∠A =∠D，AB = DE.
解: （1）AB＝DF (或AC＝DE 或 BC＝FE);（2）∠B＝∠E (或∠C＝∠F 或 AC＝DF)．
4. 如图，已知 AB 与 CD 相交于点 O，∠A = ∠D， CO = BO. 求证:△AOC≌△DOB.
证明: 在△AOC 和△DOB 中，∵∠A ＝∠D ，∠AOC＝∠DOB，CO＝BO，∴△AOC≌△DOB ()
5. 如图，∠1 = ∠2，∠3 =∠4 . 求证: AB = AC.
证明: ∵∠3＝∠4，∴∠ADC＝∠ADB．在△ADC 和△ADB 中，∵∠1＝∠2，AD ＝AD，∠ADC＝∠ADB，∴△ADC≌△ADB ()，∴AB ＝ AC．
6. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD是边 BC 上的高. 求证:（1）BD = DC；（2）∠BAD = ∠CAD.
证明: ∵AD 是 BC 边上的高，∴∠ADB ＝∠ADC＝90°．在Rt△ADB 和Rt△ADC 中，AB＝AC，AD ＝ AD，∴Rt△ADB ≌ Rt△ADC (H.L.)，∴BD ＝ DC，∠BAD ＝∠CAD ．
一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？他该带哪块去呢？请用数学知识解释你的结论.
解:可以．带右边的一块去．这样可以根据三角形全等的判定方法可知，具有全等的 3 个条件，即