人教版八年级数学下册【说课稿】 正方形及其性质

正方形及其性质

《教材分析》

一、教材的地位与作用

《正方形》这节课是人教版数学教材八班级下册第18章第2节的内容。在现实生活中随处可见，应用格外广泛，它是同学格外生疏的一种图形。《正方形》是在同学把握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何学问，并且具备有初步的观看、操作、推理和证明等活动阅历的基础上消灭的。目的在于让同学通过探究正方形的性质，进一步学习、把握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学学问的延长和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区分和从属关系，同时又是高中阶段连续学习正方体、正六面体必备的学问。

二、教学目标

1知  识  技  能

①、理解正方形的概念，把握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。

②、能正确运用正方形的性质进行简洁的计算、推理、论证。

2、数  学  思  想

渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想。

3、过  程  与  方  法

①、通过本节课的学习培育同学观看、动手、探究、分析、归纳、总结等力量。

②、培育同学的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步把握证明的方法。

3、情　感　态　度

①、让同学树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。

②、培育同学相互争辩、相互挂念、团结协作的团队精神。

三、教材的重点难点

重点：正方形的概念和性质。

难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。

《教法分析》

教法设想

以“学—导—练”三步为主线，以“先学后教、当堂训练”的教学模式，来进行本节课的教学。

在整个教学过程中加强同学自学方法的指导。 以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知

运用教学方法：

以导学稿为载体，引导、探究、合作、点拔、评价

学法指导

自学猜想、沟通争辩、分析推理、归纳总结

教学程序

一、出示目标  了解新知

学习目标（1分钟）

1、理解正方形的概念，把握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。

2、能正确运用正方形的性质进行简洁的计算、推理、论证。

二、指导自学 把握学情

请同学们认真阅读教材P100，思考以下几个问题：

1、观看我们教室内有我们学习过的哪些四边形？你能画出一个既是矩形又是菱形的四边形吗？试一试

2、想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？

3、量一量：正方形与与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系呢？

4、说一说：正方形的概念

5、议一议：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？

6、比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（老师将事先预备好的导学稿在上课之前发给同学，让同学填完表格的前三列，老师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（同学争辩完成第四列）

7、讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。

8、平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，那么矩形满足什么条件时是正方形？菱形满足什么条件时是正方形？四边形满足什么条件时是正方形？

三、自学检测  检查效果

自学检测（10分钟）（做完后同位两人互改并打出分数）

练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O ，AC=4 。

求：⑴、图中∠BAC=         , ∠AOB=

⑵、与OA相等的线段有            ，AB=             。

⑶、正方形的周长是                ，面积是              。

练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。

①正方形肯定是矩形。  (        )                                                    

②四条边都相等的四边形是正方形。  (        )                                      

③有一个角是直角的平行四边形是正方形。(        )                            

④两条对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。(        )          

⑤两条对角线相等的菱形是正方形。(        )                                       

⑥菱形的对角线相互垂直且相等。    （       ）                                      

练习3、已知：正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，

求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引导同学用多种方法加以证明：如利用三角形全等；画正方形沿对角线剪开证明等。

结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、△ABD、△BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.

四、当堂训练 巩固新知

1、把一张长方形的纸片那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？

2、假如是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？

五、归纳小结、深化新知

本节课的沟通学习你有哪些收获呢？与大家共享一下吧！

【同学活动】

我的收获是……

我感到最困惑的是……

我最想说的一句话是……

今后我的学习打算是……

教学评价和反思

同学是课堂的仆人，由于同学的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习力量的差异，所以在整个教学过程中，都应敬重同学在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让全部同学都能主动参与，并引导同学在与他人的沟通中提高思维水平。在同学回答时，通过语言、目光、动作赐予鼓舞与赞许，发挥评价的乐观功能。对同学思维的闪光点予以确定鼓舞；对学有余力并对数学有深厚爱好的同学，通过布置选做题去进展他们的数学才能。