2022年广东省汕头市澄海区初中学业水平模拟考试数学试题（有答案）

这是一份2022年广东省汕头市澄海区初中学业水平模拟考试数学试题（有答案），文件包含2022年模拟考数学答案docx、数学答题卡pdf、数学docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
2022年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．C；3．A；4．D；5．D；6．A；7．B；8．B；9．D；10．B．二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）11．；12．；13．-2；14．2.05；15．3；16．4；17．．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解：原式--------------------------4分．-------------------------------------------6分19．解：解不等式①得，-----------------------------------------------2分解不等式②得，---------------------------------------------4分∴原不等式组的解集为．----------------------------6分20．解：设现在平均每人每天投递快件x件，根据题意得：，------------------------------------3分解得：，----------------------------------------------------4分经检验：是原分式方程的解，------------------------5分答：现在平均每人每天投递快件160件．-------------------6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）如图为所求；------------------------------------4分（2）四边形ABCD是平行四边形，理由如下：----------5分∵AN平分∠MAC，∴∠CAN=∠MAN，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵∠CAN+∠MAN=∠ACB+∠ABC，∴∠ACB=∠CAN，----------------------------------------------------------------------6分∵∠BOC=∠DOA，AO=CO，∴△BOC≌△DOA（ASA），---------------------------------------------------------7分∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．-----------------------------------------------------8分22．解：（1）a=   14  ，b=   25   ，  60° ；-----------------------3分（2）该校七年级学生选择“园艺”劳动课程的人数约为：人；---------------------------------------------------------------------5分（3）列表如下(正确）：---------------------------------------------------------------7分 烹饪园艺电工缝纫烹饪 烹饪、园艺烹饪、电工烹饪、缝纫园艺园艺、烹饪 园艺、电工园艺、缝纫电工电工、烹饪电工、园艺 电工、缝纫缝纫缝纫、烹饪缝纫、园艺缝纫、电工 ∵共有12种等可能的结果，恰为“园艺、缝纫”的有2种，∴．---------------------------------------------------------------8分23．（1）证明：连接OD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵∠ABC＝∠OBD，∴∠ABC＝∠ODB，---------------------------------------------------------------1分∵OA⊥l，∴∠PCD+∠ABC＝90°，∴∠PCD+∠ODB＝90°，∵∠PCD＝∠PDC，∴∠PDC+∠ODB＝90°，即∠ODP＝90°，∴OD⊥PD，------------------------------------------------------------------------2分∴PD是⊙O的切线．-------------------------------------------------------------3分（2）解∵∠PCD＝∠PDC，∴PC＝PD＝10，∵AC＝2，∴PA＝8，在Rt△PAO中，有，在Rt△PDO中，有，∴，-------------------------------------------------4分解得：，--------------------------------------------------------------5分连接DE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°＝∠BAC，∵∠ABC＝∠DBE，∴△ABC∽△DBE，∴，---------------------------------------------------------------6分在Rt△ABC中，∵，-------------------------------7分∴，∴．--------------------------------------------------------------8分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．解：（1）如图，由折叠可知BF⊥MN，∴∠BOM＝90°，∵MH⊥BC，∴∠BHP＝∠MHN＝90°＝∠BOM，∵∠BPH＝∠OPM，∴∠CBF＝∠NMH，------------------------------------------------------1分∵在矩形ABCD中，∠C＝90°＝∠MHN，∴△MHN∽△BCF．------------------------------------------------------2分（2）∵在矩形ABCD中，∠A＝∠ABC=90°=∠BHM，∴四边形ABHM是矩形，∴MH=AB=6， ∵△MHN∽△BCF，∴，∴，∴，-------------------------------------------------------------3分∵CD=6，∴．------------------------------------------------------------4分（3）方法一：如图，连接FM，∵，CD＝6，∴DF＝2，CF＝4，∴在Rt△BCF中，，∴，------------------------------------------------------5分设FN＝x，则BN＝x，CN＝8﹣x，在Rt△FCN中，由勾股定理得：FN2＝CN2+CF2，∴，∴，∴，，----------------------------------6分∵∠NFE＝∠ABC＝90°，∴∠CFN+∠DFQ＝90°，∵∠CFN+∠CNF＝90°，∴∠DFQ＝∠CNF，∵∠D＝∠C＝90°，∴△QDF∽△FCN，∴，即，∴，---------------------------------------------------------7分∵，∴，∴，∴，∴在Rt△MNH中，，∵，∴，--------------------------------------------------8分∴折叠后重叠部分的面积为：．．-----------------------------10分方法二：∵，CD＝6，∴DF＝2，CF＝4，∴，∴，-----------------------------------------------------------------------5分设FN＝x，则BN＝x，CN＝8﹣x，由勾股定理得：FN2＝CN2+CF2，∴，解得，∴，，------------------------------------------------------6分∵∠NFE＝90°，∴∠CFN+∠DFQ＝90°，∵∠CFN+∠CNF＝90°，∴∠DFQ＝∠CNF，∵∠D＝∠C＝90°，∴△QDF∽△FCN，∵，∴，即---------------------------------------------------------7分∵，∴，∴，∴，----------------------------------------------------------------8分∴折叠后重叠部分的面积为：．----------10分25．解：（1）依题意可得：，解得：，∴抛物线的解析式为，----------------------------------------1分令得：，解得：，，∴点B的坐标为（3，0），-----------------------------------------------------2分设，依题意可得：，解得：，∴直线BC的解析式为．-------------------------------------------3分（2）设点M（m，0），则点P（m，），点Q（m，），∴，------------------------------4分∵OB＝OC，∠BOC＝90°，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∵PN⊥BC，∴∠PQN＝∠BQM＝45°，∴，，-------------------------5分∵，0<m<3，∴当时，PN取得最大值为．----------------------------6分（3）存在，理由：-------------------------------------------------------7分∵A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，3），∴，设点M（m，0），①当AC＝CQ时，则CQ＝AC，过点Q作QE⊥y轴于点E，则CE2+EQ2=CQ2，∴，解得：（负值舍去），∴点Q1（，）；--------------------------------------------8分②当AC＝AQ时，则AQ＝AC，在Rt△AMQ中，AM2+MQ2=AQ2，，解得：，（舍去），∴Q2（2，1）；--------------------------------------------------------9分③当CQ＝AQ时，在Rt△CEQ中，EQ2+CE2=CQ2，∴，解得：，∴Q3（，），综上所述，满足条件的点Q的坐标为：Q1（，），Q2（2，1），Q3（，）．---------10分