人教版小升初数学知识要点归纳汇总

小升初数学知识要点汇总
第一部分 数与代数

（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。
三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4” 读作正四。“-4”读作负四。 +4 也可以写成 4。
四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、
-155 这样的数都是负数。
五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、
百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数， 从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位
右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2
根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。
七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性
质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：


不同点
相同点
分 数
可以表示具体数量，可以有单
位名称
表示两个数之间的
关系
百分数
不可以表示具体数量，不可以
有单位名称

三、分数、小数、百分数的互化。
（1） 把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2） 把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000……
的分数，再约分。
（3） 把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4） 把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5） 把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常
保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6） 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的
要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 时间
十、应得利息 －利息税 = 实得利息
十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
十二、1、原价×折扣=现价
2、现价÷原价=折扣
3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4 × 3 = 12 ，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都
是 12 的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。
2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。
3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。
五、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
七、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在 1—20 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数） 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 个，和为 77。）

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11
个，和为 132。）
九、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 4。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
（二）数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。 三、小数乘法：
1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用 0 补足。
四、小数除法：
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、有余数时，要在后面添 0，继续往下除；
3、个位不够商 1 时，要在商的整数部分写 0，点上小数点， 再继续除。
4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用 0 补足。
五、一个小数乘 10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以 10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：1 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2 异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：1 同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分
母。

十、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数
除数 = 被除数 ÷ 商

四则运算关系







两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数
（0 除外），商不变。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
简便计算
一、运算定律：

运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
（a×b ）×c=a×(b×c)
乘法分配律
（a＋b）×c=a×c ＋b×c
减法运算规律
a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律
a÷b÷c=a÷ （b×c ）
二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘
得“1”。）

（ 1 ）
A÷0.1=A×10
（ 2 ）
A×0.1=A÷10

（7）A÷0.01=A×100 ；
（8）A×0.01=A÷100
（ 3 ）
A÷0.2=A×5
（ 4 ）
A×0.2=A÷5

（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（ 5 ）
A÷0.5=A×2
（ 6 ）
A×0.5=A÷2

（11）A÷0.125=A×8
（12）A×0.125=A÷8

三、求近似数的方法。
第 2 个因数>1,积>第 1 个因数
第 2 个因数=1,积=第 1 个因数
第 2 个因数