人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时作业

课时作业(一)　分类加法计数原理与分步乘法计数原理

[练基础]

1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为(　　)

A．6    B．5

C．3    D．2

2．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则不同的选法种数为(　　)

A．3       B．6   

C．9        D．12

3．家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次．则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有(　　)

A．240种        B．180种   

C．120种        D．90种

4．某教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，则从一层到五层的走法共有(　　)

A．10种        B．25种   

C．52种        D．24种

5．王芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙，需选择一套服装参加“五一”劳动节歌舞演出，则不同的选择方式种数为(　　)

A．24        B．14   

C．10        D．9

6．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，则不同的考试安排方案的种数是(　　)

A．12        B．16   

C．8        D．6

7．将3张不同的北京冬奥会门票分给10名同学中的3人，每人1张，不同的分法种数为________．

8．已知a∈{3，4，6}，b∈{1，2，7，8}，r∈{8，9}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2可表示不同的圆的个数为________．

9．若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有________种不同的方法；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有________种不同的方法．

10．某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人．

(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？

(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？

[提能力]

11.

如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有(　　)

A．24    B．48

C．96    D．120

12．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为(　　)

A．64               B．72          

C．60             D．56

13．甲、乙、丙、丁4名同学去参加3个不同的社团，每名同学只能参加其中1个社团，且甲、乙两位同学不参加同一个社团，则共有________种情况．

14．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3 443，94 249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.则

(1)4位回文数有________个；

(2)2n＋1(n∈N*)位回文数有________个．

15．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为多少？

[战疑难]

16．从正十五边形的顶点中选出3个构成钝角三角形，则不同的选法有(　　)

A．105种        B．225种   

C．315种        D．420种