山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了非选择题必须用0，《九章算术》中的方程问题，方程用含的代数式表示为等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，28道小题，满分120分.考试时间为120分钟.2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂另一个答案.4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不能使用涂改液、胶带纸、修正带等.5.写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效.一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）1.关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是（    ）A.有无数个解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无解2.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等.其中假命题有（    ）A.①② B.①③ C.②④ D.③④3.如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（    ）A. B.C.  D.4.若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.5.下列事件中是不可能事件的是（    ）A.小明从一串钥匙中随便选择一把，一次就能打开门B.张华同学数学成绩是100分C.一个数与它的相反数的和是0D.两条线段可以组成一个三角形6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是72°，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的的153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（    ）A. 99° B. 101° C. 108° D. 120°7.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两，两，列方程组为（    ）A.  B.C.  D.8.方程用含的代数式表示为（    ）A. B. C. D.9.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，投中黑色区域的概率是（    ）A. B. C. D.10.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为.若，，，那么下列式子中正确的是（    ）A.  B.C.  D.二、填空题（本题共10个小题）11.命题“任意两个直角都相等”是______（填“真”或“假”）命题.12.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个篮球.若随机摸出一个篮球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为______.13.已知方程组则______.14.下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落.其中是必然事件的有______（只填序号）.15.方程的正整数解有______个.16.如图，直线，平分，若，则______.17.请举反例说明命题“对于任意实数，的值总是整数”是假命题，你举的反例是______.（写出一个的值即可）18.已知方程组的解是则方程组的解是______.19.为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，.则的度数是______.20.如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为______.三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）21.解下列方程组：（1）（2）22.已知：如图，交于点，，.求证：.23.列方程组解应用题：今年疫情期间，某地要求学生必须戴口罩上课.某天早晨，班主任从学校领来口罩2盒，分发给每位同学1个口罩，有8位同学未领到.接着又到学校领来3盒，继续分发，最后每位同学都有2个口罩，还剩下4个口罩.问：这个班有多少学生？每盒有多少个口罩？24.如图，于，于.（1）求证：；（2）若，平分，求证：平分.25.某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50100200300400500次品件数0416182430抽到次品的频率      （1）将上表补充完整；（2）结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率是______.26.甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了，解得乙解题时看错了，解得请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.27.已知直线：轻过点，.（1）求直线的函数关系式；（2）若直线：与直线相交于点，求点的坐标；28.如图，在中，于，平分，，.（1）求的度数；（2）求的度数；（3）探究：小明认为如果把“，”改成“”，也能得出的度数.你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由. 2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案ADDBDACBBC二、填空题（每题3分，满分30分）11.真 12. 13. 2 14.③15. 3 16. 50° 17.答案不唯一 18.19. 30° 20.三、解答题（满分60分）21.（每小题4分，满分8分）（1）由②可得：③，将③代入①得：，解得：.将代入③，解得：.原方程组的解为.（2），由①×6得：，③由②＋③得：，解得：.将代入③，解得：.原方程组的解为．22.（满分5分）证明：，..，..23.（满分7分）解：设这个班有学生名，每盒有个口罩.根据题意，得解得：答：这个班有48名学生，每盒有20个口罩．24.（满分6分）证明：（1）于，于，..（2）平分，.，，，..平分.25.（满分5分）解：（1）表格中从左到右依次填：0，0.04，0.08，0.06，0.06，0.06．（2）0.06．26.（满分8分）解：由题意可知是方程的解，.解得.由题意可知是方程的解，. 解得.原方程组为：解此方程组得27.（满分9分）解：（1）根据题意，得解得则直线的函数关系式是.（2）根据题意，得解得：则点的坐标是.28.（满分12分）解：（1），，，.平分，.（2），，.，.（3）可以．理由：，.为角平分线，.，.当时，