2007-2008学年湖北省某校九年级（下）期中数学试卷

这是一份2007-2008学年湖北省某校九年级（下）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 把不等式组：x+1>0x−1≤0 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A.B.
C.D.

2. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．图中所画出5这样的线段，用字母表示应是（ ）
A.aB.bC.cD.d

3. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）颗．
A.700×1020B.7×1023C.0.7×1023D.7×1022

4. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A.−2和|−2|B.−14和(−1)4C.(−3)5和−35D.(23)2和223

5. 两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（ ）
A.内切B.相交C.外切D.外离

6. 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A.众数B.平均数C.频数D.方差

7. 下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
A.B.C.D.

8. 若点P(−2, 3)与点Q(a, b)关于x轴对称，则a，b的值分别是（ ）
A.−2，3B.2，3C.−2，−3D.2，−3

9. 已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

−6的绝对值等于________．


如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是________．

如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为−1时，则输出的数值为________．


一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是________．


如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用了火柴8根、14根、20根，则搭2008条这样的“金鱼”需要火柴________根．

三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，计24分）

已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx−8=0的一个解，求a2−b22a−2b的值．

如图，已知：AC=DF，BC=EF，AD=BE，你能判定BC // EF吗？说说你的理由．

下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．

（1）求该班有多少名学生；

（2）补上人数分布条形图的空缺部分；

（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千 米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边OC=30米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60∘的A点行驶到北偏西30∘的B点，所用时间为2秒．这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．（参考数据：3≈1.73，2≈1.41）
四、解答题：（本大题共2小题，每小题7分，计21分）

如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．

（2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．

为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？
五、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，计30分）

反担保：即下岗人员为再创业向银行贷款（申请额度在2万元以下的贷款，期限不超过2年），担保基金提供担保；担保基金为了降低风险，反过来要求下岗人员以房产等向该基金作担保，即为反担保．国家规定反担保的金额最高不超过贷款额的30%．贴息：企业吸收下岗人员后，银行对下岗再就业人员所贷款的利息给予补贴．其标准为按银行公布的贷款基准年利率7.5%的50%给予贴息．同时有关部门对符合条件（吸收人员超过10人）的企业按季度给企业返还一定的补助金额．所有的优惠政策限期两年．
（1）若有一批再就业人员每人贷款2万元，则每人反担保的金额最多是多少？

（2）某企业（工人数总额为80人）与下岗再就业人员约定：下岗再就业人员将贷款2万元划转给企业，到期后由该企业归还贷款和利息．有关部门对该企业按季度给企业按贷款总额一个百分比返还了一定的补助金额，其百分比是吸收再就业人员数与企业原总人数比的120，两年到期后，该企业吸收的金额比它归还的金额多了1万元，问企业吸收了多少名下岗人员再就业？

矩形AOBC中，以O为圆心，OA为半径的圆交OB于点E，点P是DE上的一个动点，OC为矩形的对角线．
（1）求∠DAP的取值范围；

（2）①若P点移动后使DP // OC时，连接CP试判断CP与⊙O的位置关系？说明理由；
②若CP与OB交于F，AP与OB交于H，当矩形的长AC与宽BC的比为3:1时，按边分类请你判断△PFH的形状？并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4, 0)，∠AOC＝60∘，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

将图中的图形绕着直线l旋转一周得到的几何体是（ ）
A.B.C.D.

某校科艺节汇报演出活动中，5个舞蹈演员，每人手执一把大小形状都相同扇子，扇子完全展开后的半径OA为24cm，三把扇子完全展开刚好组成了图2所示的一朵圆形的花，然后又一变化，五把扇子组成了图3所示的五角星的形状，求图3所示五角星中∠α的角度．

参考答案与试题解析
2007-2008学年湖北省某校九年级（下）期中数学试卷
一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号填在第II卷上指定的位置．本大题共9小题，每小题3分，计30分.）
1.
【答案】
B
【考点】
解一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【解答】
解不等式①，得x>−1，
解不等式②，得x≤1，
所以不等式组的解集是−1