2021-2022学年郑州市中牟县第一初级中学七下期末数学模拟卷（一）（含解析）

这是一份2021-2022学年郑州市中牟县第一初级中学七下期末数学模拟卷（一）（含解析），共16页。试卷主要包含了4B，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】A，【答案】3等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年郑州市中牟县第一初级中学七下期末数学模拟卷（一） 一．选择题（本题共8小题，共24分）一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是     A. 摸到红球是必然事件
B. 摸到黄球是不可能事件
C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等
D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小下列四个算式中正确的是A.  B.  C.  D. 如图，下列条件中不能判定的是   
A.  B.
C.  D. 小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了次，正面朝上的情况出现了次，若用表示正面朝上这一事件，则事件发生的    A. 频率是 B. 频率是 C. 频率是 D. 频率接近一个长方形的面积为，它的长为，则宽为A.  B.  C.  D. 如图，已知，添加下列条件，不能使的是    A.
B.
C.
D. 如图所示，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽，那么判定≌的理由是   
A.  B.  C.  D. 一面冉冉升起的旗子高度与时间的关系可以用来近似地刻画的是A.  B.
C.  D. 二．填空题（本题共5小题，共15分）计算：______．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为______．
  已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为______
  正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．

  观察下列图形及表格：梯形个数周长则周长与梯形个数之间的关系式为               ．三．选择题（本题共7小题，共61分）先化简，再求值．
，其中，．






 如图，是的平分线，点是线段上的一点，，试说明：．


  






 小明和妹妹做游戏，在一个不透明的箱子里放入张纸条除所标字母外完全相同，其中张纸条上标有字母，张纸条上标有字母，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到的纸条上字母为，则小明胜如果摸到的纸条上字母为，则妹妹胜．这个游戏公平吗请说明理由若妹妹在箱子中再放入张与前面相同的纸条，所标字母均为，此时这个游戏对谁有利






 将长为，宽为的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为．根据图示，将下表补充完整；白纸张数纸条长度  设张白纸粘合后的总长度为，求与之间的关系式；将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为吗？为什么？






 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图
 观察图请你写出、、之间的等量关系是____；根据中的结论，若，，则____；拓展应用：若，求的值．






 甲骑自行车，乙骑摩托车，从城出发到城旅行，甲、乙两人离开城所走的路程与时间之间关系的图象如图所示，根据图象，解答：
 求甲在段的速度和乙的平均速度乙出发多长时间后与甲相遇






 如图，在和中，，，．
当点在上时，如图，线段、有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
将图中的的位置改变一下，如图，使，其他条件不变，则线段，又有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】分析
此题主要考查了可能性的大小，以及随机事件的判断．
根据可能性的大小，以及随机事件的判断方法，逐项判断即可．
详解
解：摸到红球是随机事件，
选项A不符合题意；
B.摸到黄球是随机事件，
选项B不符合题意；
C.白球和黄球的数量相同，
摸到白球与摸到黄球的可能性相等，
选项C符合题意；
D.红球比黄球多，
摸到红球比摸到黄球的可能性大，
选项D不符合题意．
故选C．
 2.【答案】
 【解析】解：和不能合并，故本选项不符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：．
根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐个判断即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能熟记知识点是解此题的关键．
 3.【答案】
 【解析】A.因为，，所以，所以，选项A不符合题意因为，，所以，所以，选项B不符合题意因为，，所以，所以，选项C不符合题意对顶角相等，不能判定，选项D符合题意．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了用频率估计概率．用到的知识点为：频率频数与总情况数之比．根据频率公式即可求解．
【解答】
解：小胡将一枚均匀的硬币抛掷了次，正面朝上的情况出现了次，用表示正面朝上这一事件，
的频率是．
故选B．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
因为长方形面积长宽，面积、长已知，可得宽面积长，即，再依照法则计算即可．
【解答】
解：因为一个长方形的面积为，它的长为，
所以长方形的宽是．  6.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查三角形全等的判定方法有关知识，本题要判定≌，已知，，具备了一组边一组角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
【解答】
解：添加，不能判定≌，故符合题意；
B.添加，可根据判定≌，故不符合题意；
C.添加，可根据判定≌，故不符合题意；
D.添加，可根据判定≌，故不符合题意．
故选A．  7.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：、、、，，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．由是、的中点，可得，，再有，可以根据全等三角形的判定方法，判定≌．【解答】
解：是、的中点，
，，
在和中，

≌，
因此判定≌的理由是．
故选A．  8.【答案】
 【解析】分析
本题考查了用图象反映变量间的关系，解题的关键是了解两个变量之间的关系以及对生活中的现象的了解．
冉冉升起的旗子随着时间的推移高度慢慢增加，对照选项中的图象可作出正确的判断．
详解
解：旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中，
旗子随着时间的增加，其高度也在不断增大，
只有选项图象符合．
故选D．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握为正整数及．
根据零指数幂和负整数指数幂计算可得．
【解答】
解：原式，
故答案为．  10.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．
【解答】
解：正方形被等分成份，其中阴影方格占份，
当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，
故答案为：．  11.【答案】
 【解析】解：直线，
，
故答案为：
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 12.【答案】
 【解析】解：如图所示：
，
共种，
故答案为：．
利用轴对称图形定义进行补图即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
 13.【答案】
 【解析】解：由表格数据找出规律或由图形找出答案．
 14.【答案】解：

，
当，时，原式．
 【解析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将、的值代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．
 15.【答案】解：因为是的平分线，所以．
在和中，

所以≌．
所以．
 【解析】略
 16.【答案】解：游戏不公平．
理由如下：因为小明胜，妹妹胜，
所以小明胜妹妹胜，所以这个游戏不公平．这个游戏对小明有利．
理由如下：因为小明胜，妹妹胜，
所以小明胜妹妹胜，所以这个游戏对小明有利．
 【解析】略
 17.【答案】解：；；张白纸粘合，需粘合次，重叠，则总长；不能；
理由如下：当时，，解得，不是正整数，总长度不可能为．
 【解析】【分析】
本题主要考查了用关系式表示变量间关系，列函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出正确的关系式．
用总长度减去粘合后重叠部分的长度，即可求出纸条的长度；
用总长度减去张白纸粘合后重叠部分的长度，即可求出与之间的关系式；
当时得到的方程，求出的值，根据为正整数，再进行判断即可．
【解答】
解：张白纸粘合，需黏合次，重叠，
则总长为；
张白纸粘合，需粘合次，重叠，
则总长为．
故答案为；；
见答案；
见答案．  18.【答案】解：；；
，
，
，
解得：．
 【解析】【分析】
本题考查了完全平方公式的几何背景有关知识．
在图中，大正方形由一个小正方形和四个长方形组成，则；     
由的结论得到，再把，代入得到，然后利用平方根的定义求解；
根据题意直接进行计算即可．
【解答】
解：图中，边长为的正方形的面积等于个长宽分别为、的长方形面积加上边长为的正方形的面积， 
所以；
故答案为；
， 
而，， 
， 
， 
 
故答案为；
见答案．  19.【答案】解：
甲在段的速度为千米小时，乙的平均速度为千米小时．设乙出发小时后与甲相遇，由题意得，解得．答：乙出发小时后与甲相遇．
 【解析】略
本题考查用图象表示变量之间的关系，属于基础题．
利用距离时间速度，可以分别求出甲在段的速度，乙的平均速度；
结合图象，根据甲、乙的速度和运动过程，列方程求解．
 20.【答案】解：，；
如图，延长与交于点，

在和中，
，
≌，
，，


，
．
结论：，，
理由如下：
，
即，
在与中，

≌
，
如图，延长交于，交于．

在与中，
，

．
 【解析】，，延长与交于点，可以证明≌，可得，且，即可解答；
，，延长交于，交于，可以证明≌，可得，利用三角形的内角和为，即可得到．
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证≌是解题的关键．