小学数学青岛版 (六三制)四年级下册二 节能减排--用字母表示数教案

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册二 节能减排--用字母表示数教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《用字母表示数》教学设计 教学内容：本节课教学内容是青岛版四年级（下）册第二单元用字母表示数例1、例2。 一、教材分析本节课是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。学生在日常生活中，已经先于学校的数学课程，接触到了用字母表示数。如扑克牌中的A、J、Q、K分别表示1、11、12、13。在五年级之前的数学课中，又学习了用符号表示一个特定的数，用字母表示运算定律。有了这些基础，本单元教材的编排，就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说，起初会有一困感，例如，已知妈妈年龄比女儿大29岁，用X表示妈妈的岁数，那么X-29既表示女儿岁数总是比妈妈岁数小29岁的数量关系，又表示女儿的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解母女年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示。其次，他们不习惯X-29视为一个量，常有学生认为这是一个式子，而不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到一个具体数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。 二、学情分析用字母表示数是方程认识的起始课。学生对用字母表示数已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边长，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。但是他们对具体怎样表示和将数值带入字母表示数量的式子还有些困难，以及希望通过学习还想探究字母表示数还有那些知识，并且对开放式教学比较感兴趣。    学生第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系，因此把文字语言转化成符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。其次，处于这个阶段的学生，其思维还没有具备明显的符号性和逻辑性，所以离不开具体事物的支持。在本节课的课堂教学中将通过具体问题飞指引，引导学生观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识间的联系，理解用字母表示数量及数量关系的意义和作用。 三、教学目标:1、知识与技能:（1）使学生理解用字母表示数的意义和作用，结合具体情境，理解字母可以表示任意数和未知数。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。让学生初步感受用字母表示数的优点。
    （2）体会用含有字母的式子既可以表示运算，也可以表示运算结果（一个量），还可以表示数量及关系。渗透符号化思想。（3）使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法。（4）初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。2、过程与方法:探索用字母表示数的过程，经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。3、情感与态度：让学生在自主探索中获得成功体验，体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。4、教学重点：理解字母可以表示任意数和未知数。5、教学难点： 理解用含有字母的式子既可以表示运算，也可以表示运算结果（一个量）。还可以表示数量及关系。
四、教学过程：第一环节：字母表示任意数和未知数。展示：a b   孩子们，请看，这是两个（字母）在哪儿见过？展示：a＋b＝b＋a 师：它是谁？这里的a 和 b 代表什么？展示：3+4=4+3，师：加法交换律像这样直接用数字表示行吗？师:写成a＋b＝b＋a 的好处在哪里？小结：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。（板书：字母——任意数）师：字母除了表示任意数还能表示什么呢？【设计意图】唤醒学生已有的知识和生活经验，启迪学生的思维，促进学生深入思考，引发学生的认知冲突，激发他们探究的欲望。（板书课题：用字母表示数）师拿出实物：空存钱罐 师：里面有钱吗？生猜后，摇一摇存钱罐。师边放入一元的硬币，生边数数。师：老师给你一张标签纸，你会在标签上写什么？为什么不写4元或6元？引导学生初步感知：5元是确定数。（贴上标签5元）师：再往里面放入2枚，标签纸上写什么呢？再加3枚呢？......进一步让学生感知：这些数都是确定的数。只要是确定的数，就可以用一个具体的数来表示。 （出示另一只存钱罐）师：第二个有钱吗？（晃一晃）有猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据……师：只靠听，无法确定这个数是多少？不确定的数用什么表示更好呢？让学生感受：不确定的数就不能用某个具体的数来表示。不确定数就是未知数，用字母可以表示未知数。(贴上写有a的标签纸)（板书：未知数） 第二环节：字母式既可以表示运算，也可以表示运算结果。1．师：把两个存钱罐合起来该怎么列式？展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。展示：a+5师：这里的a ＋5是表示什么意思？让学生感悟：这里的a ＋5是表示把a和5合起来的运算。 2、师：a+5这个算式的结果是什么呢？生短暂交流后，各抒己见。数学上的正确结果是——（展示：a ＋5＝a ＋5） 直观演示：师将有5个硬币存钱罐中的硬币逐个放入另一个存钱罐中。边放边引导学生说出：a+1、a+2......摇一摇师：这里面现在有多少钱？现在的a+5变成了什么？让学生感知a+5成为运算结果（一个量）的过程。师：这两个a+5读法也是不一样的？你们信吗？ 师范读。师：谁听出不一样了？为什么两边读得不一样？让学生由左边读得慢，右边读得快，进一步体会两个a＋5所表示的不同含义。生齐读，再进一步领悟运算和结果貌似一样，本质不一样。（课件展示）边展示边复述：a表示什么？5表示什么？a＋5表示什么？左边的a＋5表示什么？右边的a＋5表示什么？师：既然是结果，考考你，如果现在要给这个存钱罐贴上标签，我有两个主意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋。二是一张便签上直接写a＋5，你选择哪个？预设：生选择第2个，直接写a＋5。师：这是a＋5是算式还是结果？生：是结果。哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！（板书：字母式——运算  结果）【设计意图】让学生通过储蓄罐的动态操作过程产生认知冲突，增加学生探究的趣味性，激活学生的思维。通过“摇、晃、读”等动态的演绎让学生感受到“a＋5”既是一个运算过程，也是一个结果。 第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学1、展示（1）、一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。（2）、一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。（3）、一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。 让学生逐个说出答案。第三小题学生可能说出a×3或3a师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？生发表不同想法。。。 2、阅读提示：①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a   4×X＝4X字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。师：看完了，有不懂的地方现在可以提出来。3、展示练习：a×c  b×4  x×1 x×x重点讲解：x＋x 第四环节：字母式还表示数量及关系。1、展示老师的头像 师：我的年龄未知，用x表示。师：X 可以表示任意数吗？这里的X能代表哪些数？让学生感受这里的x只能代表一定范围内的数。（板书：范围） 2、展示老师女儿的图像。师：给个字母表示她年龄 。师：为什么不用X？师：同一个问题中不同量要用不同字母，看她的真正年龄。出示：X－29.让学生说一说X－29所表示的含义。(X－29表示的老师与女儿年龄之间的关系)小结：原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。（板书：数量 关系）如果 我的年龄是 43 女儿的年龄是  14               44                15 45                   16               ……             ……师：在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？让学生感受年龄之间的差不变。 3、展示问号头像她的年龄是：（出示X+1）猜猜她是谁？不管她是谁？她与我年龄之间的什么一定？生：关系师：如果用X代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？四人小组讨论 （x+29）这个人的年龄呢？（问号头像）(X＋29+1=x+30)师；她的年龄为什么一会是：X＋30，一会又是：X+1？师：看来，X表示谁重要吗？【设计意图】    加深对含有字母的式子既能表示数，也能表示数量之间关系的深刻理解。通过层层递进的变化问题不仅使学生学习积极主动、而且让他们的思维得到深化。4、展示：（1）、一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？（2）、a表示一盒巧克力的块数，4 a表示？（3）、一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？周长用c表示，那么c与4 a的关系是？（c＝4 a）用s表示面积呢？s等于什么？（  s＝a2     ） 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式。用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。 5、课堂小结：这节课你有什么收获？板书设计用字母表示数（范围）字  母→任意数            未知数字母式→运算  结果        数量  关系