2021黑龙江大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校高三上学期数学文联考试题答案

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2021届黑龙江大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校高三上学期数学文联考试题答案序号123456789101112答案CDCBCDACBDAD【答案】.    14.【答案】18或42 15.【答案】     16.【答案】． 17.（1）证明：∵，，∴，∴，∴，则，∴是首项为2，公比为2的等比数列.（2）解：由（1）知，，则.∴ .18. 解：（1）设圆的标准方程为，因为圆过点，，所以，，解得，所以圆的标准方程为.（2）设，直线的斜率为-1，则直线的方程为，即，则.因为，所以，所以切线的方程为.19.(1)取中点，联结，，，∵是直三棱柱，∴，，又∵是的中点， ，∴，又∵，∴，，∴面，∴；(2)，设到平面的距离为，则，由已知得，∴，∴.20.解：（1）因为，又，即，所以，由，得，外接圆的半径为，所以外接圆的面积为.（2）设的中点为，则.因为，所以，即.又，得，.所以的周长为9.21.  【详解】（1）由题意：，1，a2＝b2+c2，解得： ，故椭圆C的方程为：；（2）证明：设直线l的方程：，与椭圆联立，消去整理得：，，如图：过作轴交轴于点，过作轴交轴于点，，所以：，所以为定值.22.（1）由题意知，，∴，∴，，则所求切线方程为，即.（2）由题意知，，∴.令，∴，则在上单调递增，又，则存在使得成立，∵，∴.当时，，当时，，∴.令，则，∵，∴，∴.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org