北师大版八年级下册3 分式的加减法第二课时教案及反思

这是一份北师大版八年级下册3 分式的加减法第二课时教案及反思，共4页。
5.3 分式的加减法（异分母加减法运算）
教材
与
学情分析
学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。
教学目标
会找最简公分母，能进行分式的通分；
理解并掌握异分母分式加减法的法则；
经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。
教学重点
会进行分母是多项式的异分母的加减法运算及分式与整式的加减法运算
教学难点
熟练的进行分式的混合运算
教与学的过程
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
创设情境，导入新课
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减？
问题3：那么?你是怎么做的？
思考
自议
教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章
讲授新课
活动探究，新课讲授
议一议：
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
用式子表示为：.
例题讲解
例1（1）；
；
（3）.
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
经过观察、巡视，在学生探讨过程中适当提示，思考异分母分式加减。
在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。
通过实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识。讲解这个题目时，可以采取学生演板，大家讨论、交流的形式，给老师发现学生在用知识时真正的“症结”所在，有助于教学的针对性。
当堂练习
将下列各组分式通分：
； ； .
计算：
； ；
学生独立完成
巩固本节课知识
课堂总结
异分母分式相加减的法则。
通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。
通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。
运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。
学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识
回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结
板书设计
作业设计
教学反思
1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。
2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。