华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定教学演示课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 等腰三角形的判定教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ABAC，探究一，基本图形，变式拓展等内容，欢迎下载使用。

1.等腰三角形是怎样定义的？2.等腰三角形有哪些性质？
（1）等腰三角形的两底角相等（等角对等边）（2）等腰三角形底边上的高，中线，及顶角的角平分线互相重合（三线合一）
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
综合实践活动课上，老师要求学生制作一个等腰三角形的表框
如图是学生的一件作品，怎样检验它是一个等腰三角形呢？
1.探索并掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理。2.会运用等腰三角形的判定定理进行简单的证明。 3.发展合情推理和演绎推理能力。
如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？
根据定义来判定有两条边相等的三角形是等腰三角形
还有其他的判定方法吗？
如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
如果一个三角形有两个角相等那么这个三角形是等腰三角形吗？
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等
操作一：画△ABC。使∠B＝∠C＝30°
操作二：量一量，线段AB与AC的长度。
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC
作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中
AD=AD (公共边)
∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)
∴ △BAD ≌ △CAD (AAS)
怎样用数学推理进行证明呢？
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)
∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边)
注意：在同一个三角形中应用哟！
如图是学生的一件作品，怎样检验它是等腰三角形呢？
下列两个图形是等腰三角形吗？
已知：如图，BD平分∠ABC， AD∥BC 。求证：AB＝AD
证明： ∵BD平分∠ABC∴∠1＝∠2又∵AD∥BC∴∠3＝∠2∴∠1＝∠3∴AB＝AD（等角对等边）
当图形中有角平分线与平行线一起出现时，往往会得到等腰三角形 。
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F.你能快速找出图中的等腰三角形吗？
你能写出EF、BE、CF之间的关系吗？
1.如图，在△ABC中， ∠A、 ∠ B 、∠ C满足什么条件时，△ABC为等边三角形？
∠A= ∠ B =∠ C
的三角形是等边三角形。
2.如图，在△ABC中, AB=AC， 请添加一个关于角的条件 使△ABC成为等边三角形
有一个角是600 的等腰三角形是等边三角形。
有一个角是600
等边三角形的判定定理：
1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
2.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
如图，∠A=∠B,CE∥DA.求证：CE=CB.
需再增加什么条件，可使△BCE成为等边三角形？
1.等腰三角形的判定定理：
2.等边三角形的判定定理：
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是600的等腰三角形是等边三角形
1、（必做题）课本84页习题3、7。2、（选做题）如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°, ∠NBC=80° 求从B处到灯塔C的距离?