高中数学第六章 计数原理6.3 二项式定理教学课件ppt

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(a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)n的 ，其中 （r=0,1,2,……,n）叫做 ，通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.
1.二项式定理（公式）
2.二项展开式的通项是什么？
3.组合数有哪两个基本性质？
性质1：在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等.
性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；
性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.
这些结论需要死记硬背吗？
只需搞清楚杨辉三角及让a、b取特殊值，比如1、-1等。
1. 等于 （ ） A. B. C. D.
2．在 的展开式中x的系数为（ ）A．160 B．240 C．360 D．800
的展开式中 项的系数.
4．已知那么 的展开式中含 项的系数是 .
例3、今天是星期四，那么 天后的这一天是星期几？
1） 除以7的余数是 ；2） 除以8的余数是 。
例5、如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1,2,3,3,6,4,10，…，记这个数列的前n项和为Sn，求S19.
【思路点拨】　解答本题可观察数列的各项在杨辉三角中的位置，把各项还原为各二项展开式的二项式系数，利用组合的性质求和．
又∵n≥2,上式至少有三项,且
1、 的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）A.第4项 B.第4,5项 C.第5项 D.第3,4项2、若 展开式中的只有第6项的系数最大，则不含x的项等于( )A.210 B.120 C.461 D.416