初中数学5 平方差公式示范课课件ppt

这是一份初中数学5 平方差公式示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了平方差公式，a2−b2等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点）
多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15.
(a+b)(m+n)
灰太狼开了一家租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…… 同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
①（x ＋ 1)( x－1）；②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）.
算一算：看谁算得又快又准.
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4
③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1
④（5y＋z)(5y－z)= 25y2 －z2
①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1
想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？
(a+b)(a-b) ？ a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-b2
= a2-ab+ab-b2
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式特征：　（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．　（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
注：这里的a,b可以是单项式也可以是多项式．
1.判断下列式子是否可用平方差公式。
(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)
使用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b² 时，关键在于找准___与___，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。 如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b.
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
公式的应用
例 用平方差公式计算下列各题
(1) (5+6x)(5-6x)
(2) (x-2y)(x+2y)
分析：要利用平方差公式解题，必须找到是哪两个数的和与这两个数的差的积结果为这两个数的平方差.
练习 运用平方差公式计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2)
（2）(b+2a)(2a－b)
=(2a+b)(2a－b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
=(-x)2－(2y)2
下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
分析：最后结果应是两项的平方差
分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差
（ ）
1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.    
右边是这两个数的平方差.
左边是两个数的和与这两个数的差的积.
注：这里的a,b可以是两个单项式也可以是两个多项式．