初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程优秀课后复习题

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一、选择题
下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.x+3y=0 B.x2+2y=0 C.x2+3x=0 D.x+3=0
关于x的方程(m+1)+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为( )
A.m1=﹣1，m2=1 B.m=1 C.m=﹣1 D.无解
下列方程是一元二次方程的是( )
A.eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)=0 B.xy＋x2=9 C.7x＋6=x2 D.(x－3)(x－5)=x2－4x
下列方程中是一元二次方程的有（ ）
①=； ②y（y﹣1）=x（x+1）； ③=； ④x2﹣2y+6=y2+x2．
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )
A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1
若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于( )
A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0
把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是( )
A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1
将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
下列是方程3x2＋x－2=0的解的是( )
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=-1，则2025﹣a+b的值是( )
A.2030 B.2020 C.2026 D.2024
已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值为( )
A.-5 B.5 C.-3 D.3
二、填空题
当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.
关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 是一元二次方程，则m=______.
已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为________.
关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 .
若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b= .
三、解答题
把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.
已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求 SKIPIF 1 < 0 的值.
若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.
张敏是这样考虑的：
满足条件的a，b必须满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝2，))你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.