2020-2021学年18.2.2 菱形背景图课件ppt

这是一份2020-2021学年18.2.2 菱形背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景创设，活动一，邻边相等，平行四边形，菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，活动三做一做，S菱形，活动四，畅所欲言等内容，欢迎下载使用。
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形的性质（1）
学习目标1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决 简单的问题；2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通 过观察、类比、猜想、证明等活动，体 会几何图形研究的一般步骤和方法． 学习重点　 菱形性质的探索、证明和应用．
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线互相平分且相等；
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形----菱形？
有一组 的 叫做
∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC∴四边形ABCD是菱形
菱形的对边平行且相等．
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即
菱形的对角线互相平分．
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开就是一个菱形。
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
活动二：折一折 剪一剪
①、菱形的四边在数量上有什么关系?；②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的对角线在位置上有什么关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB
(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
1.菱形的定义: 是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线------一组对角.3.下列说法不正确的有 (填序号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直. ⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:① ② .5.菱形是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴在哪？
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
9.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
对自己说我有哪些收获？
对老师说你还有哪些困惑？
对同学有哪些温馨提示？
：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半
：特在“边、对角线、对称性”
学而时习之，不亦说乎？
教材：P60页第5题P61页第11，12题