数学七年级下册10.1 二元一次方程课文内容ppt课件

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10.1　二元一次方程
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？
设该球队赢了x场，输了y场，则有
你能列出输赢场数的所有可能情况吗？
【例】林书豪在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？
【试一试】1．请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球、三分球个数的各种可能情况．2．根据你所列的表格，回答下列问题：（１）这名球员最多投中了多少个三分球？（２）这名球员除罚球外最多投中了多少个球？（３）如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中的两分球、三分球各几个？
【议一议】 　方程2x＋y＝20和2x＋3y＋10＝35有哪些共同的特点？
方程2x＋y＝20、2x＋3y＋10＝35，它们都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１．像这样的方程，叫做二元一次方程．
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程（linear equatin in tw unknwns）
火眼金睛 明辨是非
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程
适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解． 如x＝8、y＝3就是方程2x＋3y＋10＝35的一个解，记作
【思考】 一个二元一次方程有多少个解？若在上述两个具体情境中呢？
嘿 让我们再来学习新的知识吧
※ 什么是方程的解？
使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
【例1】下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．（3）3pq＝－8； （4）2y2－6y＝1；（5）5（x－y）＋2（2x－3y）＝4； （6）7x＋2＝3．【例2】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．　　2x＋y＝20； 2x＋3y＝25． 变式：用含y的代数式表示x．
已知 　是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：　　２×（－２）＋３·a＝５　　∴　　　　　　３a＝９　　∴　　　　　　　a＝３
已知二元一次方程 3x＋2y＝10．
（1）用关于x的代数式表示y；
　　（2）求当x＝－2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x＋2y＝10的三个解．
【小结】 通过今天的学习，你学会了什么？你有什么感受呢，请与大家分享吧．