初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课时作业

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1．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为（ ）道．
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
2．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( )．
A．甲票10 元／张，乙票8 元／张
B．甲票8元∕张，乙票10元∕张
C．甲票12元／张，乙票lO元∕张
D．甲票lO 元／张，乙票12元∕张
3．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．
A．3场 B．4场 C．5场． D．6场
4. 飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ).
A．千米／小时 B．千米／小时
C．千米／小时 D．千米／小时
5.（2020秋•宜兴市校级期中）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（ ）
A．B．C．5（x﹣）=4xD．
6. 甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地( )千米．
A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.5
二、填空题
7. 学校买回2元的圆珠笔和6元的钢笔作为奖品，共用了290元，已知圆珠笔数量比钢笔数量多5支，那么圆珠笔买了 支，钢笔买了 支.
8．（2020•新宾县模拟）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为________.
9．若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每人7本，则缺24本，则这个班的同学有 人，书有 本.
10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；
（2）当两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．
11．（2020春•原阳县校级月考）某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要 h水池水量达全池的．
12．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速为每小时20千米，则无风时飞机的速度为 千米/时．
三、解答题
13. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.
（1）求甲、乙两车间各有多少人？
（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？

14.（2020春•蓬溪县期中）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
15. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时.
（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？
（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？
（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？
（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】A
【解析】设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=76.
2．【答案】A
【解析】设乙票价为x元，则甲票价为（2+x）元，依题意得4x+8（2+x）=112.
3．【答案】C
【解析】设该队共平x场，则该队胜了14-x-5=9-x场，依题意得3（9-x）+x=19，x=4∴该队胜了14-x-5=9-4=5场.
4．【答案】C
【解析】逆风速度+2风速=顺风速度.
5.【答案】B．
【解析】根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+）.
6.【答案】C
【解析】
二、填空题
7．【答案】40，35
【解析】设钢笔数量是x支，圆珠笔数量是（x+5）支，则6x+2×（x+5）=290，x=35．35+5=40.
8.【答案】20x=15（x+4）﹣10 ．
9．【答案】42,270
【解析】设这个班的同学有x人，则：6x+18=7x-24，解得：x=42，则6x+18=270.也可设有数y本，，解得y=270，42.
10.【答案】25；200
【解析】（1）相遇问题：（秒）；（2）追及问题： （秒）.
11.【答案】6；
【解析】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，
依题意得：（﹣）x=，解得x=6，
∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．
12.【答案】460
【解析】设飞机无风时飞行速度为x千米/时，题意得：×（x+20）=6×（x-20），解，得x=460.
三、解答题
13．【解析】
解：（1）设乙车间有x人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意得：
x+(4x-5)=120，
x=25.
4x-5=4×25-5=95（人）.
（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人，则这三个车间的人数依次为13x人4x人、7x人，依题意得：
13x+4x+7x=120.
x=5.
当x=5时，95-13x=95-13×5=30（人）,
25-4x=25-4×5=5（人）.
答：原甲、乙车间各有95人和25人.需分别从甲、乙两车间分别抽调30人和5人组成丙车间.
14.【解析】
解：设原来每天生产x个零件，根据题意可得：
26x=2x+（x+5）×20，
解得：x=25，
故26×25=650（个）．
答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个．
15. 【解析】（1）解：设x小时后，甲、乙相距351千米，
依题意，得15x+12x=351-216，
解这个方程，得x=5.
答：5小时后，甲、乙相距351千米.
（2）解：设乙出发x小时后两人相遇.
依题意，得15(3+x)+12x=216,
解这个方程，得x=.
答：乙出发小时后，甲、乙两人相遇.
（3）解：设当乙比甲早出发x小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点.
依题意，得，解这个方程，得x=.
答：只要乙比甲先出发小时，两人就能相遇于AB的中点.
（4）解：设x小时后甲乙相遇，
依题意，得15x+12x=216×3
解这个方程，得x=24.
当x=24时，12x-216=72（千米）.
答：24小时后两人相遇，相遇地点距离A地72千米.