初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和教课课件ppt

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美国国防部大楼——五角大楼
在平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接组成的图形叫做多边形.
对角线(连接不相邻两个顶点的线段)
1.长方形、正方形的内角和是360°
2.用两块一样的三角板可以拼出一些四边形.
3.这些四边形的内角和是多少？
连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。则四边形的内角和是_____
四边形的内角和是多少？
4.任意四边形都可以分割为两个三角形吗？
你还有什么方法可以把多边形分成多个三角形？
例 如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F.∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
∠ABC+∠ADC=180°
∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=(4-2)×180°=360°
∵∠A+∠C=180°∴ ∠ABC+∠ADC=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°
∵DF和BE分别平分∠ADC和∠ABC∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ADC
∴∠1+ ∠2= (∠ABC+ ∠ADC)= ×180°=90°
请完成课本第32页练一练
从四边形纸片中剪去一个三角形,剩余的部分是几边形?此时,它们的内角和分别是多少?
剪去一个三角形后，剩下的多边形分3种情况:
例.选择题：（2）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于（ ）
A. B.C. D.
∠ABC+∠DCB=360°－α