2022年中考物理总复习专题系列有关内阻问题（培优部分）

2021-2022学年度人教版物理中考总复习专题系列

有关内阻问题（培优部分）

一、实验题

1．小明同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。现有电源（3V，内阻可不计），滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：

A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）

B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）

C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）

D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）

（1）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用__________，电压表应选用__________（选填器材前的字母）；实验电路应采用图中的__________（选填“甲”或“乙”）。

（2）丙图是测力Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据在（1）问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线__________。

（3）接通开关，发现电流表没有示数，电压表有示数，由此分析，出现这一现象的原因是__________。

（4）排队故障后，接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx==__________Ω（保留两位有效数字）。

（5）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是__________。（选填选项前的字母）

A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值小于流经Rx的电流值

C．电流表测量值小于Rx两端的电压值 D．电流表测量值大于Rx两端的电压值

2．小开同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，老师提供了两节新干电池、电流表、电压表、开关、两个滑动变阻器（规格为“10Ω   1A”和“20Ω   0.5A”），阻值为10Ω、20Ω、25Ω的定值电阻各一个，一个标记模糊阻值未知的定值电阻Rx，以及导线若干。

（1）如图甲、乙、丙所示的实验电路图中，正确的是图___________，若按图丙所示电路图连接好电路后，闭合开关可观察到电流表的指针___________（选填“向右”、“向左”或“几乎不”）偏转；

（2）正确连接电路后，更换不同电阻进行实验，测得数据填入下面表格，第一次实验时，电流表的示数如图丁所示。当取下10Ω的定值电阻，换接上20Ω的定值电阻时，为控制定值电阻两端电压为_________V不变，闭合开关，应将滑动变阻器的阻值相对于上次的阻值调___________（选填“大”或“小”）。

（3）由表中数据可知，导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_________（选填“正比”或“反比”）。

（4）根据表格数据判断，实验中选用的滑动变阻器可能是_______（选填“A”或“B”）。

A．“10Ω    1A”        B．“20Ω   0.5A″

（5）小开同学在完成实验后，想知道标记模糊的定值电阻Rx的阻值（老师告知其阻值大于20Ω）。小开经过思考，设计了如图戊的电路图，其中R0为电阻箱，电源改为电压为10V的旧干电池组，电流表和滑动变阻器没有变化。具体操作如下：

①按电路图连接电路，电流表选择合适的量程。闭合开关S和S1，移动滑片到某一适当位置，读出电流表示数为0.4A；

②断开S1，闭合S，S2，调节电阻箱的阻值，直到电流表示数为_________A，读出电阻箱的阻值为R1；

③则Rx=___________

（6）对于小开把电源电压增加到10V，下列说法合理的是__________

A．可以用原电压，这个调整没有必要

B．可以增大电流，提高读数精度

C．可以增大滑动变阻器的调节范围

（7）若电源的内阻r不可忽略且不变，则测量结果会_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

3．小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，阻值大约为5Ω

（1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接______。

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于端______（选填“A”或“B”）。

（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是______。

（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的I-U图象，如图丙所示。由图象可得______Ω。

（5）实验中，小芳不小心把电压表摔坏了，聪明的小芳利用小量程的电流计—G—和一个定值电阻改装了一个电压表。电流计本身也有电阻，并遵从欧姆定律。请将电流计和电阻的组装方式画在方框中______。若电流计的内阻r为100Ω，满偏电流mA，则要把电流计改装成量程为0~3V的电压表，电阻的阻值应为______Ω。

4．在“测量小灯泡额定功率”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率约为0.7W。所提供的器材有：电流表、电压表、电源（电压恒为6V）、开关各一个，滑动变阻器（“10Ω 2A”、“20Ω 0.5A”）两个，导线若干。

（1）用笔画线代替导线将图甲中滑动变阻器连入电路，要求向左移动变阻器滑片小灯泡变亮；

（2）为了完成实验，选用的滑动变阻器规格为___________；

（3）闭合开关后，调节滑动变阻器，发现两电表指针始终处于图乙所示位置，则电路中可能发生的故障是___________；

（4）排除故障后，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为_________W；

（5）由于灯丝电阻随温度的变化而改变，据此判断：当小灯泡两端电压为额定电压的一半时，其实际电流I实_______I额；（选填“>”、“<”或“=”）

（拓展）将待测电阻Rx替换原小灯泡，用数字电流表替换原电流表，本实验可测量Rx阻值。但是考虑到电压表内阻分流的影响，Rx的测量值会偏______（选填“大”或“小”）。若电压表示数为3V，内阻为3000Ω，电流表示数为11mA，内阻为0.1Ω，则电阻Rx的实际阻值为_______Ω。

5．小明利用“伏安法”测量定值的阻值，已知未知电阻的阻值不小于，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程，），电流表（量程，），滑动变阻器（10 ），阻值已知且大小不等的定值电阻和。

(1)电流表、电压表均选择合适的量程，滑动变阻器滑到最大阻值处，按图甲连好电路，闭合开关，电压表示数为；

(2)在移动滑动变阻器滑片P的过程中，发现电压表和电流表指针的偏转角度始终相同，则未知电阻的阻值为__；

(3)实验中，小明发现滑动变阻器滑片P滑到最小阻值处时，电压表的示数只有，他猜想可能是干电池使用时间长了，电源的内阻变大。电源的内阻可以看作是一个电阻与理想电源串联，如图乙所示，通过前面的测量数据，可以初步算出电源内阻的阻值为__；这两节干电池能给外部电路提供的电压为__；

(4)小明的同学利用上述器材，还设计了四种测量未知电源内阻的实验电路，如图所示，其中无法测出电源内阻的是__。

A．  B．  C．D。

6．在“测小灯泡额定电功率”的实验中，提供的器材有：电压恒为4.5V的电源，额定电压为2.5V的待测小灯泡，电阻约为8Ω，电流表（0~0.6A，0~3A），电压表（0~3V，0~15V），开关和导线若干，另有标有“30Ω，2A”的滑动变阻器R1和标有“5Ω，1A”的滑动变阻器R2。

（1）小明检查仪器时，发现电流表指针如图甲所示，接下来应进行的操作：______；

（2）若小明设计的电路如图乙所示，请选择合适的量程，并用笔画线代替导线将图乙的实物图连接完整；

（3）本实验选择的滑动变阻器是______（选填“R1”或“R2”）；

（4）小明把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。为了排除故障，小明接下来的操作合理的是______（选填字母符号）；

A．拧紧小灯泡和它两端的接线柱

B．拧紧开关两端的接线柱

C．检查滑动变阻器是否短路

（5）小明根据实验数据绘制出I-U图像，如图丙所示，图中阴影部分面积的物理含义是______；

（6）老师说：虽然电压表的内阻很大，但电路接通后仍有微小电流流过电压表；虽然电流表的内阻很小，但是电路接通后电流表的两端仍有微小的电压，请你根据这一事实并结合电路图分析判断，该电路引起测量的小灯泡电功率偏______（选填“大”或“小”）；

（7）当加在灯泡两端的电压为额定电压的一半时，灯泡的实际功率P实______P额（选填“>”“<”或“=”）；

（8）小明增加一个阻值为10Ω的定值电阻R0，只利用一只电表，通过简单操作（开关S接“a”、“b”各一次）来测量小灯泡的额定功率，如图A、B是他设计的两种不同方案的电路图，则以下判断正确的是______（填序号）。

A．两种方案都能

B．两种方案都不能

C．A方案能，B方案不能

D．A方案不能，B方案能

7．有一只阻值未知的定值电阻Rx。图甲是用伏安法测Rx阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10Ω：

(1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；

(2)改正电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，两电表均无示数，其原因可能是______（填字母）；

A．滑动变阻器断路    B．Rx断路    C．Rx短路

(3)故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx=____________Ω；

(4)实验小组测了三组数据（如上表），进行多次实验的目的是____________；分析表中数据可知，不可能通过以上实验获得的数据是____________（填序号）。原因是________________；

[拓展]小明认为，实际中电流表和电压表都有内阻，若考虑电表的内阻，利用甲图改正后的电路测量电阻时，如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为Rv和RA，则Rx更准确的表达式为__________。

参考答案

1．B    C    甲        电阻Rx断路    5.2    B    D   

【解析】

为减小测量误差，在实验中，在符合条件的情况下应该选择内阻较小的表，因电源的电压为3V,因此电压表选择3V量程即C;由于阻值约为5Ω的电阻Rx的，根据欧姆定律可知，电流的最大值为0.6A，即B，从精确角来说，所以电流表选择0.6A的量程；根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知，待测电阻的阻值偏小，因此选择电流表外接法，故选择甲图。

(2)根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接，如图所示；

（3）电流表没有示数,说明电路中存在断路，电压表有示数，说明电压表两接线柱与电源的正负极相同，由此分析，出现这一现象的原因是电阻Rx断路  。

(4)电压表量程为3V，最小分度为0.1V；故其读数为U＝2.60V；电流表最小分度为0.02；其读数为I＝0.50A；电阻阻值：R＝＝5.20Ω；（5）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值小于流经Rx的电流值；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于Rx两端的电压值。

2．甲    几乎不    2    大    反比    B    0.4    R1    B    不变   

【详解】

（1）[1]甲电路中，电压表与定值电阻并联，电流表与定值电阻串联，电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，故甲正确；乙电路中电流表串联在电路中，电压表与定值电阻并联，但电压表的正负接线柱接反了，故乙错误；丙电路中，电压表与定值电阻串联，电流表与定值电阻并联，故丙错误。

[2]若按图丙所示电路图连接好电路后，闭合开关，电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，可知电路中几乎无电流，所以可观察到电流表的指针几乎不偏转。

（2）[3][4]探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电压不变，第一次实验时，电流表的示数如图丁所示，电流表接入电路的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以电流表的示数为0.2A，电阻两端电压

U定=I1R1=0.2A×10Ω=2V

所以当取下10Ω的定值电阻，换接上20Ω的定值电阻时，应控制定值电阻两端电压为2V不变；根据串联电路分压规律可知此时电阻两端电压大于2V，故应使滑动变阻器接入电路的电阻变大，即应将滑动变阻器的阻值相对于上次的阻值调大。

（3）[5]由表中数据可知，导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。

（4）[6]因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，电路中的电流

一节新干电池的电压是1.5V，两节新干电池组成电源，电源电压是3V，由电压表的量程0～3V可知，定值电阻两端的最大电压UR=2V，当R=25Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻

所以，应选用最大阻值为20Ω的滑动变阻器，故选B。

（5）[7][8]断开S1，闭合S，S2，R0和滑动变阻器R串联接入电路，保持滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，直到电流表示数为0.4A，则R0为Rx的等效电阻，所以R0的阻值即Rx的阻值。

（6）[9]老师告知电阻阻值大于20Ω，若用原来的电源，即使电路只有RX，通过电路的电流会小于

换用10V的电源，通过电路的电流会小于

所以把电源电压增加到10V，可以增大电流，提高读数精度，故选B。

（7）[10]无论电源的内阻r是否可忽略，R0为Rx的等效电阻都不会改变，所以测量结果会不变。

3．    B    滑动变阻器开路    4    见解析    2900   

【详解】

（1）[1]根据图像中的数据，电流表选用小量程与电阻串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，变阻器按一上一下接入电路中，电路连接如下

（2）[2]连接电路时开关应断开，闭合开关之前滑动变阻器的滑片应处于阻值最大处即B端。

（3）[3]闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数，说明与a、b之间和b、c之间并联部分是通路；接在a、c之间，电压表无示数，说明b、c之间断路。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障是滑动变阻器断路。

（4）[4] 根据图象中各点坐标求出每次测得的电阻值

故待测电阻的阻值为

（5）[5]由于小量程的电流计电阻较小，分担的电压也小，不便于测量电压，故可以串联一个定值电阻，扩大电压测量范围，改装为一个电压表使用，电路如下

 [6]根据题意知道，电流计改装为量程3V的电压表时，电路的总电阻

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R0的阻值

R0=R-r=3000Ω-100Ω=2900Ω

4．    20Ω 0.5A    小灯泡断路    0.75    >    小    300   

【详解】

（1）[1]向左移动滑片小灯泡变亮，即向左移时滑动变阻器接入电路的阻值变小，电流变大，那么变阻器下面的接线柱应接在左端。所以实物连接如下：

（2）[2]小灯泡额定电流约为

此时滑动变阻器接入电路的阻值

所以变阻器的规格为20Ω 0.5A的。

（3）[3]由图乙知，电压表示数超过最大量程，电流表的示数为0，可能发生的故障是小灯泡断路了，电压表测电源电压。

（4）[4]由图丙知，小灯泡的额定电流为0.3A，所以小灯泡的额定功率

P0=U0I0=2.5V×0.3A=0.75W

（5）[5]小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，当U=U时，灯泡实际电阻

R实<R0=

由知

I实>I额

（6）[6]在实验中，电压表先与小灯泡并联再与电流表串联，将小灯泡换成电阻Rx，由于电压表的分流，造成电流表所测的电流比实际电流大，据得，所测的电阻比实际电阻小。

[7]由题意知，电压表分去的电流为

则通过小灯泡的电流

Ix=0.011A-0.001A=0.01A

那么电阻Rx的实际阻值

5．5    5.7    1.4    A   

【详解】

(2)[1]因为电源由两节干电池组成，所以电源电压约为，未知电阻的阻值不小于，

所以电路的最大电流为

所以电流表选用小量程即可；闭合开关在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现理想电压表和电流表指针偏转的小格数始终相同，当电压表示数为时，电压表偏转7个格，此时电流表也应该是7个格，因为电流表的量程为，分度值为，示数为，未知电阻的阻值为

(3)[2][3]小明发现滑动变阻器滑片滑到最小阻值处时，因电源的内阻可以看作是一个电阻与理想电源串联，如图乙所示，原电路等效于待测电阻与电源内阻串联，由串联电路电压的规律，电源内阻分得的电压为

由分压原理，电源内阻的阻值为

这两节干电池能给外部电路提供的电压为。

(4)[4]小明的同学利用上述器材进行实验，显然他不知道电源电压：

A．使滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数，并根据欧姆定律求出电路中的电流，由于不知道电源电压，所以不能求出两端的电压，不能求出的阻值，故A符合题意；

B．使滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路为的简单电路，读出电流表的示数，则电源电压；使滑动变阻器接入电路的阻值最大，与变阻器的最大阻值串联，读出此时电流表的示数，则电源电压

因电源电压不变，所以

且已知变阻器的最大阻值，所以能测出的阻值，故B不符合题意；

C．当开关拨至1时，与串联，读出电流表的示数为，则电源电压

当开关拨至2时，与串联，读出电流表的示数为，则电源电压

因电源电压不变，所以

已知和的阻值，所以能测出的阻值，故C不符合题意；

D．先断开开关，此时电压表串联在电路中测电源电压；再闭合开关，两电阻串联，电压表测两端电压，读出电压表的示数为，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；再利用串联电路电压的特点和欧姆定律可求出的阻值，即

所以能测出的阻值，故D不符合题意。

故选A。

6．电流表进行调零        R1    A    电压为1V，电流为0.1A时小灯泡的电功率    大    >    B   

【详解】

（1）[1]小明检查仪器时，即连接电路前，电流表指针位置如图甲所示，指针在零刻度左边，说明电流表未进行调零，接下来应当进行的操作是电流表进行调零。

（2）[2]额定电压为2.5V的待测小灯泡，电阻约为8Ω，所以小灯泡处于额定电压时的电流为

流过小灯泡的电流是0.3125A，即电路的电流是0.3125A，故电流表选择的量程为0~0.6A即可，电压表的电压不会超过2.5V，电压表选择的量程为0~3V即可，电压表与灯泡并联，电流表与灯泡串联，均采用“正进负出”的连接方式，连接电路如图所示。

（3）[3]电源电压恒为4.5V，额定电压为2.5V的待测小灯泡，根据串联电路的电压规律可得滑动变阻器两端的电压为2V，再根据串联电路的分压原理可得

、、，代入上式可得

解得，即此时滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑动变阻器的最大电阻必须大于6.4Ω，滑动变阻器R1的最大电阻是30Ω，滑动变阻器R2的最大电阻是5Ω，故选择最大电阻是30Ω的R1滑动变阻器。

（4）[4]把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压，电路故障为小灯泡断路，电压表串联在电路中，此时应拧紧小灯泡和它两端的接线柱，确保小灯泡与灯座接触良好，它两端的接线柱与导线接触良好，那么电路有故障，就是小灯泡断路了，不是小灯泡之外的其他问题了。

故选A。

（5）[5]如图丙所示，图中阴影部分是横轴示数为1V，纵轴示数为0.1A的长方形面积，其大小是1V乘以0.1A的积，即，而，所以该面积的物理含义是电压为1V，电流为0.1A时小灯泡的电功率。

（6）[6]测量功率时，应该测量电阻两端的实际电压和通过电阻的实际电流，而电流表实际测量的是通过待测电阻和电压表的总电流，即电流偏大，而电压表是与电阻并联连接，测量的电压是准确的，根据电功率公式可知灯泡额定功率的测量值大于真实值，故灯泡额定功率的测量值偏大。

（7）[7]当加在灯泡两端的电压为额定电压的一半时，根据公式可知，若灯泡电阻不变，则灯泡的实际功率，但是随着功率减小，灯泡电阻随温度的降低而减小，故灯泡的实际功率。

（8）[8]图A中，无论开关接“a”还是接“b”都无法得知小灯泡是否正常发光，此方案不能测定小灯泡的额定电功率；图B中，R0、小灯泡和滑动变阻器三者串联，开关S接“a”时，电压表测量定值电阻的电压，当开关接“b”时测量灯泡和定值电阻的总电压，由于开关S接“a”、“b”各一次，只能一次，假设调节滑动变阻器滑片在某一位置，开关S接“a”、“b”各一次，然后得到的电压表示数，相减，不是2.5V，那么次数用完了，不能继续实验，则不能测出小灯泡的额定功率，所以此方案不能测出小灯泡的额定功率；综上所述，两种方案都不能。

故选B。

7．    A    4    取平均值减小误差    1    电压表示数为0.8V时，滑动变阻器连入的电阻大于滑动变阻器的最大阻值       

【详解】

(1)[1]用伏安法测Rx阻值的大小，需要知道Rx两端的电压大小，流过Rx的电流大小；从图甲可以看到，可以把电阻Rx左端与电流表的接线改成电阻Rx左端与开关S右端相连，这时电流从电源正极流出，流过电流表、滑动变阻器、电阻Rx，再流过开关S，最后回负极，电压表并联在电阻Rx的两端；根据上述修改实物图，如下图所示。

(2)[2]A．假设滑动变阻器断路，那么整个电路都没有电流，电流表没有示数，电压表也没有示数，这与题中的条件相符合，所以可能是滑动变阻器断路，选项A符合题意；

B．假设Rx断路，那么电路中没有电流，电流表没有示数，电压表测的是电源电压，有示数，这与题中的条件不符合，所以不可能是Rx断路，B项不合题意；

C．假设Rx短路，那么电路中有电流流过，电流表会有示数，电压表没有示数，这与题中的条件不符合，所以不可能是Rx短路，C项不合题意。

故选A。

(3)[3]从图乙可以看到，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，它的读数是0.3A，根据可知，待测电阻Rx的大小是

待测电阻Rx的大小是。

(4)[4]因为实验过程中会存在误差，进行多次实验的目的是取平均值减小误差。

[5][6]不可能通过以上实验获得的数据是实验序号1；因为当电压表的示数是0.8V时，这时变阻器两端的电压是

流过变阻器的电流大小是，这时变阻器的电阻大小是

而变阻器的最大阻值是10Ω，与实际不符合，所以电压表的示数不可能是0.8V，不可能通过以上实验获得的数据是实验序号1。

[7]根据欧姆定律可知，流过电压表的电流是，根据并联电路的电流规律可知，流过Rx的电流大小是

根据可知，Rx的阻值是

Rx的阻值是。