人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力导学案及答案

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专题四 摩擦力摩擦力模型：命题点一　摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．例1.如图所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是(　　)A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左  解析　对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力FfBA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力FfAB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，答案　D．归纳总结： 求解摩擦力的技巧1-1.(多选)如图所示，某时刻质量m＝2 kg的木块正在以v＝3 m/s的速度在以v′＝5 m/s的速度向右传送的传送带上运动．若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．木块相对于传送带的运动方向向左B．木块所受滑动摩擦力的方向向左C．木块始终受到滑动摩擦力作用D．木块受到的滑动摩擦力的大小为4 N1-2.(多选)如图所示，A为长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(　　)A.若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B.若是v1>v2，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力C.若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D.若是v1>v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力例2.(2017·课标全国Ⅰ)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)A.－1　　　　　　　B．2－C.－              D．1－解析：当用F1拉物块时，由平衡条件可知F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝＝2－，B项正确．2-1.如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin37°＝0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．(取g＝10 m/s2)    2-2.倾角为30°的斜面固定在水平面上，一物块在与斜面成30°角的拉力F作用下恰好在斜面上不上滑．已知物块的质量m＝1 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝，g＝10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F的大小为(　　)A. N             B．3 NC．5 N          D．7 N     2-3.(多选)如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则(　　)A．物体一定受3个力的作用B．物体可能受4个力的作用C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力D．物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力     命题点二　摩擦力的三类突变类型1　“静—静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变．例3.已知物块的质量m＝1 kg，倾角为30°的斜面固定在水平面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，g＝10 m/s2。物块在与斜面上受到一个平行于斜面的拉力F作用，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求（1）若物块在拉力F作用下恰好不受摩擦力，F的大小；（2）若拉力F为8N时，斜面对物块的摩擦力；（3）若拉力F为4N时，斜面对物块的摩擦力。                  3-1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)A．10 N，方向向左  B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右  D．0 3-2.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　)A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大 3-3．(多选)如图甲所示，斜面固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向．则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系正确的是(　　)  3-4.(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　　)A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加  类型2　“静—动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．例4.(多选)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)A．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝21 NB．木箱所受的最大静摩擦力Fmax＝20 NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2解析：由题图乙知木箱所受的最大静摩擦力为Fmax＝21 N，A正确，B错误；当木箱运动后所受的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，答案AD。4-1.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面).关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是(　　)    类型3　“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．例5.把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平面墙体上，如下图1所示，则从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　)分析：第一步　审题干——提信息①F随t由0逐渐增大．②分清是静摩擦力还是动摩擦力是解题关键．第二步　寻突破——顺思路解析　由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN＝kt.当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁加速下滑，此时物体间的摩擦力为滑动摩擦力．由Ff＝μFN得，滑动摩擦力Ff＝μkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡，综上分析知，答案 B。归纳总结：抓住“v＝0”这个突变点是解决问题的关键．“v＝0”之前为滑动摩擦力，按公式F＝μFN分析，“v＝0”之后为静摩擦力，按二力平衡条件分析。5-1.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)5-2．(多选)如图甲所示，在桌面上有一本书，书上放一个水杯，给水杯施加一水平力F，其大小随时间t变化关系如图乙所示．设甲桌面对书的摩擦力为f，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中能正确表示f随时间t变化规律的可能是(　　)