第07章 一元二次方程-2021年中考数学一轮复习（考点梳理＋重难点讲解＋过关演练）（通用版）（含答案）

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2022年中考数学一轮复习(通用版)
第07章 一元二次方程

考 点 梳 理

考点一 一元二次方程及其解法
1．一元二次方程的概念及一般形式
(1)概念：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程．
(2)一般形式：ax2＋bx＋c＝0，其中ax2叫做二次项，a是二次项的 ；bx叫做一次项，b是一次项的系数；c叫做常数项．a，b，c是任意实数，a≠0.
2．一元二次方程的解法
解法
适用方程类型
步骤
直接开平方法
(x＋a)2＝b
(1)两边开方，得x＋a＝±；
(2)将方程的解写成x＝±－a
因式分解法
方程一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积
(1)移项：将方程的一边化为0；
(2)化积：把方程的另一边分解为两个一次因式的积；
(3)转化：令每个因式分别为0，转化为两个一元一次方程；
(4)求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根
公式法
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
(1)将方程化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；
(2)确定a，b，c的值；
(3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式x＝得x1，x2；若b2－4ac0时，方程有 的实数根；
(2)Δ＝0时，方程有 的实数根；
(3)Δ