2021-2022学年河南省实验中学下学期阶段性评估（一模）数学试卷（无答案）

这是一份2021-2022学年河南省实验中学下学期阶段性评估（一模）数学试卷（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

×1012 ×1013
3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（）

A B C D
下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
5.如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（）
A.B.
C.D.
6.关于x的一元二次方程x2+m=6x有两个不相等的实数根，则m的值可能是
A.8 B.9 C.10 D.11
7.如图，点P是平行四边形ABCD边AD上一点，E,F分别是BP,CP的中点，已知平行四边形ABCD面积为16，那么△PEF的面积为
A.8 B.6 C.4 D.2
8.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张印有冰墩墩图案，一张印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩的概率是
13 B.12 C.49 D.23
9.已知点（-2，y1）,(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是
A.y3y1>y2 D.y1>y2>y3
10.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2)，其对角线交于点D.现将菱形OABC绕点0逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形对角线交点D的坐标为
A.(1,1) B.(-1，-1) C.(-1，1) D.(1，-1)
二．填空题（每小题3分，共15分）
11.请写出一个小于11的正整数_______.
12.已知x=-1是方程3k-2x=5的解，则k的值是_________.
13.如图，把含45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，a//b,若∠1=42°,则
∠2=__________°.
如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一.张拉满弦的弓，弧长约为 58π米，“弓”所在的圆的半径约1.25米，则“弓”所对的圆心角度数为_________.
15.如图，在矩形ABCD中，已知AB=10, AD=6,动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为l秒，连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.作射线PE与边AB交于点Q，当QE=QB时，t=_________S.
解答题（共75分）
16.(10分)(1)计算:4-38+2−1;
(2)化简:x2−1x+2÷(1-1x+2).
17.(9分)2021年9月起，河南省各中小学开始落实教育部“双减”政策.为了宣传该政策,争取学生和家长的理解和支持，我校在七、八年级举行了“双减我知道”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下:(成绩得分用x表示，共分成四组:A.80≤x<85， B.85≤x<90，C.90≤x<95, D. 95≤x≤100 )
七年级10名学生的成绩是: 96， 80, 96，86， 99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是: 94，90，92.
根据以上信息，解答下列问题:
(1)这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定;
(2)直接写出上述a，b，c的值: a=_________.b=_________.c=_________.
(3)我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的八年级学生人数是多少？
18(9分)如图，在矩形0ABC中.AB=2,BC=4,D是AB边的中点，反比例函数(x>0)的图象经过点D,与BC边交于点E.
(1)求反比例函数的表达式及点E的坐标；
(2)若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标.

20.(9分)黄河是中华文明的主要发源地，中国人称其“母亲河”.为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行.某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）.如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取亮点B，C，测得∠ABC=65°，∠ACB=45°，量得BC的长为300 m.求河的宽度.（结果精确到1 m.参考数据：sin65°≈0.91，cs65°≈0.42，tan65°≈2.14）
20. （9分）进人2022年，“带一路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇.某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍;公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元.
（1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元?
（2）若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案?
21. （9分）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.
【问题发现】例如:如图1,在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°， D是△ABC外一 点，且AD=AC,求∠BDC的度数.若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A，如图2所示，则C,D两点必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，∠BDC是⊙A的圆周角，则∠BDC=______°.
【初步运用】
(1)如图3，已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在I上作出所有的点P，使得∠APB=30° (不写作法，保留作图痕迹).你作图过程中用到哪些数学原理?请写出一条.
【问题拓展】
(2)如图4，已知矩形ABCD, AB=2, BC=m, M为边CD上的点.若满足∠AMB=45°的点M恰好有两个，则m的取值范围为________.
22. (10分)如图，已知二次函数y=x2+ax+a+1的图象经过点P( -2, 3).
(1 )求a的值和图象的顶点坐标;
(2)点Q(m, n)在该二次函数图象上;
①当n=11时，求m的值.
②当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值2，请直接写出m的取值范围.
23.(10分)在等边△ABC中，点D是BC边上一点，点E是直线AB上一动点，连接DE.将射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线 AC相交于点F.
(1)若点D为BC边中点.
①如图1,当点E在AB边上，且DE⊥AB时，请直接写出线段DE与DF的数量关系_______.
②如图2,当点E落在AB边上，点F落在AC边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立?请结合图2说明理由;
(2)如图3,点D为BC边上靠近点C的三等分点当AE: BE=3: 2时，直接写出的值.