专题2.4 一元一次不等式的解法（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题2.4  一元一次不等式的解法（专项练习）

一、选择题

1．下列各式中，是一元一次不等式的是（  ）
A.5+4＞8　　B.2x－1　　C.2x≤5　　D.－3x≥0

2．已知a＞b，则下列不等式正确的是

    A．-3a＞-3b    B．

    C．3-a＞3-b    D．a-3＞b-3

3．由x＞y得ax＜ay的条件应是

    A．a＞0    B．a＜0    C．a≥0     D．b≤0

4.不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　）

A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

5.（山东烟台）不等式的非负整数解有  （  ）

  A． 1个    B．2个   C．3个     D．4个

6.（江西南昌）不等式的解集在数轴上表示正确的是  （  ）

二、填空题

7．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：

   (1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．

   (2)如果，那么a_______；根据是________．

   (3)如果，那么x________；根据是________．

(4)如果x-3＜-1，那么x_______2；根据是________．

8. 不等式＞x﹣1的解集是       ．

9. 代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是   ．

10.不等式的非负整数解为        ．

11.满足不等式的最小整数是         ．

12.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

三、解答题

13．（1）解不等式3（2y﹣1）＞1﹣2（y+3）；

（2）解不等式≥+1，并把它的解集在数轴上表示出来．

14．a取什么值时，代数式3－2a的值：
　　(1)大于1？　　 (2)等于1？　 (3)小于1？

15．y取什么值时，代数式2y－3的值：
　　(1)大于5y－3的值？
　　(2)不大于5y－3的值？

16．求不等式64－11x＞4的正整数解．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】C；

【解析】考查一元一次不等式的概念；

2. 【答案】D；

【解析】考查一元一次不等式的性质；

3. 【答案】B；

【解析】考查一元一次不等式的性质；

4. 【答案】C；

   【解析】去括号得，3x≤2x﹣2，

移项、合并同类项得，x≤﹣2，故选：C．

5. 【答案】C；

   【解析】先求得解集为，所以非负整数解为：0,1,2；

6. 【答案】B；

   【解析】解原不等式得解集：．

二、填空题

7. 【答案】(1)＞，不等式基本性质1；(2)＞，不等式基本性质3； (3)＜，不等式基本性质2；(4)＜，不等式基本性质1；

8.【答案】　x＜4　；

【解析】去分母得1+2x＞3x﹣3，

移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，

合并得﹣x＞﹣4，

系数化为1得x＜4．

9.【答案】；

  【解析】由题意得，解得

10．【答案】0，1，2；

【解析】解不等式得

11.【答案】5；

【解析】不等式的解集为，所以满足不等式的最小整数是5.

12.【答案】．

   【解析】∵，∴，所以(5－m)x＞1－m，可得：

三、解答题

13.【解析】

解：（1）去括号，得：6y﹣3＞1﹣2y﹣6，

移项，得：6y+2y＞1﹣6+3，

合并同类项，得：8y＞﹣2，

系数化成1得：y＞﹣；

（2）去分母，得：﹣2（2x﹣1）≥﹣3（2x+1）+6，

去括号，得：﹣4x+2≥﹣6x﹣3+6，

移项，得：﹣4x+6x≥﹣3+6﹣2，

合并同类项，得：2x≥1，

系数化为1得：x≥．

14.【解析】

解：(1)由3-2a＞1，得a＜1；

(2)由3-2a＝1，得a =1；

(3)由3-2a＜1，得a＞1．

15.【解析】

解：(1)由2y-3＞5y-3，得y＜0；

(2)由2y-3≤5y-3，得y≥0．

16.【解析】

 解：先解不等式的解集为x＜,
所以正整数解为1，2，3，4，5．