第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（简答题专练）-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练（人教版）

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第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（简答题专练）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；（2）（x2﹣2xy+x）÷x2．甲、乙两个同学分解因式x2＋mx＋n，甲看错了n，分解的结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了m，分解结果为(x＋1)(x＋9)，试分析一下m，n的值，并写出正确的分解结果．3．（1）分解因式：x3﹣x（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+44．因式分解：5．6．因式分解：7．8．因式分解：9．10．把分解因式，并求时的值．11．12．先分解因式，再求值：，其中．13．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．14．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．15．已知能分解成两个一次因式的乘积，求的值.