初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形练习

12.1全等三角形【简答题专练】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形．

2．在等腰直角三角形ABC中，，，交BC于点F，过F作交BE的延长线于点G，求证：.

3．如图，AB=CD，AD=BC，O为DB的中点，过O点作直线与AD、BC的延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10.求∠DBC的度数及FO的长．

4．已知与是两个大小不同的等腰直角三角形．

如图①所示，连接，，试判断线段和的数量和位置关系，并说明理由；

如图②所示，连接，将线段绕点顺时针旋转到，连接，试判断线段和的数量和位置关系，并说明理由．

5．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，

求证：PB=PD．

6．将下图分成四个全等的图形,而且每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字.

7．周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？

8．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边．

9．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．

10．如图，在中，已知是的中点，，求证：．

11．如图，在中，已知，平分，且，求证：．

12．如图，在中，的角平分线交于，且．求证：．

13．如图，在已知中，，点在上，过点的直线分别交于点，交的延长线于点，且．求证：．

14．如图，在中，，点，、分别在边、、上，，，是的中点，求证：．

15．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度数．