2022年中考数学复习《三角形》专题训练(含答案)

这是一份2022年中考数学复习《三角形》专题训练(含答案)，共12页。试卷主要包含了 下列说法正确的是， 下列说法错误的是， 如图，具有稳定性的有等内容，欢迎下载使用。
A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
3. 如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是( )
A．20° B．30° C．45° D．60°
4. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，则∠BAD的大小是( )
A．45° B．54° C．40° D．50°
5. 下列说法错误的是( )
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
7. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )
A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
8. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a>0)
9. 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，具有稳定性的有( )
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③
11. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.
12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.
13. 如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝________度。
14. 如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝________.
15. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．
16. 直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝________.
17. 若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足eq \r(a2－9)＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是____________．
18. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为________．
19．一个三角形的三边长分别为2，eq \f(1,2)a－1，5，则a的取值范围是____________．
20. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长分别为____________．
21. 有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A＋∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝eq \f(1,2)∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有________．(填序号)
22. 如图，填空：
(1)在△ABC中，BC边上的高是________；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________；
(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，则S△AEC＝________cm2，CE＝________cm.
23. 已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度．
24. 如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
25. 如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
26. (1)如图①，点P为△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P＝90°＋eq \f(1,2)∠A；
(2)如图②，点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，求证：∠P＝eq \f(1,2)∠A；
(3)如图③，点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，求证：∠P＝90°－eq \f(1,2)∠A.
27. 已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm.
(1)求第三边BC长的取值范围；
(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；
(3)若ABC是等腰三角形，求其周长．
28. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12，求这个等腰三角形的周长．
29. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC上的一点，求证：AC>eq \f(1,2)(BD＋DC)．
30. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影。
参考答案：
1---10 BBACA CBACC
11. 4
12. 30° 40° 80°
13. 270
14. 75°
15. 540
16. 40°
17. 1