必修 第二册第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行练习

第八章 立体几何初步

8.5.2直线与平面平行(基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.下列说法正确的是（    ）

A．若直线平行于平面内的无数条直线,则

B．若直线在平面外,则

C．若直线,则

D．若直线，则直线平行于内的无数条直线

2．如图所示，已知正方体中，，分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形为（    ）

A．① B．①② C．② D．①②③

3．已知直线，和平面，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

C．充要条件          D．既不充分也不必要条件

4．在空间四边形中，、分别为边、上的点，且，又、分别为、的中点，则（    ）

A．平面，且四边形是矩形

B．平面，且四边形是梯形

C．平面，且四边形是菱形

D．平面，且四边形是平行四边形

5.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　）

A．①③ B．①④ C．①③④ D．②④

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．已知直线b，平面α，下列能推出b∥α的选项有（    ）

有以下条件：

A.b与α内一条直线平行；  

B.b与α内所有直线都没有公共点；

C.b与α无公共点；

D.b不在α内，且与α内的一条直线平行.

7．如图，下列正三棱柱中，若、、分别为其所在棱的中点，则能得出平面的是（    ）

A. B.

C. D.

8．若直线平行于平面，则下列结论正确的是（    ）

A．直线与平面无交点             B．直线平行于平面内的所有直线

C．平面内有无数条直线与直线平行 D．平面内存在无数条直线与直线为异面直线

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．如果直线直线n，且平面，那么n与的位置关系是___________

10．如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.

11．如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，则的位置关系为_________;线段的长度为___________．

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：(1)EH∥平面BCD；

(2)BD∥平面EFGH.

13.如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面.

14．如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上.

（1）求证：平面；

（2）若平面，求的值.