（通用版）中考数学一轮复习练习卷6.1《圆的基本概念及性质》课后练习（含答案）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习练习卷6.1《圆的基本概念及性质》课后练习（含答案），共5页。

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A. AB＝AD B. BC＝CD C. eq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \(AD,\s\up8(︵)) D. ∠BCA＝∠DCA
3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )
A. ∠ACD B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )
A. 100° B. 110° C. 115° D. 120°
5．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO、AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是( )
A. AD＝2OB B. CE＝EO C. ∠OCE＝40° D. ∠BOC＝2∠BAD
6．如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB、AC分别与⊙O交于点D、E.则∠DOE的度数为________．
7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD，若∠DOA＝40°，则∠ACD＝________.

8．如图，AB为⊙O的直径，点C和点D在⊙O上，若∠BDC＝20°，则∠AOC等于________度．
9．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝________度．

10．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，若∠ABC＝50°，则∠CAD＝_____度．
11．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，eq \(AD,\s\up8(︵))＝eq \(CD,\s\up8(︵)).若∠CAB＝40°，则∠CAD＝________.

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝________.
答案
1. B
2. B 【解析】∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∵∠BAC与∠CAD分别为eq \(BC,\s\up8(︵))与eq \(CD,\s\up8(︵))所对的圆周角，∴eq \(BC,\s\up8(︵))＝eq \(CD,\s\up8(︵))，∴BC＝CD，∵∠B与∠D不一定相等，∠B＋∠BCA＋∠BAC＝180°，∠D＋∠DCA＋∠DAC＝180°，∴∠BCA与∠DCA不一定相等，∴eq \(AB,\s\up8(︵))与eq \(AD,\s\up8(︵))不一定相等，∴AB与AD不一定相等．
3. D 【解析】∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∵∠ACD＝∠ABD，∴∠ACD＋∠BAD＝90°，∴∠BAD与∠ACD互余．
4. B 【解析】如解图，连接AD、BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，由同弧所对圆周角相等可知：∠ABD＝∠AED＝20°，∴∠BAD＝70°，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝110°.
第4题解图
5. D 【解析】
6. 90° 7. 20°
8. 140 【解析】由题图可知，∠D＝eq \f(1,2)∠COB，∵∠D＝20°，∴∠COB＝2×20°＝40°，又∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝180°－40°＝140°.
9. 35 【解析】如解图，连接OA，依据垂径定理可知OC平分eq \(AB,\s\up8(︵))，即eq \(AC,\s\up8(︵))＝eq \(BC,\s\up8(︵))，所以∠AOC＝∠BOC＝70°，依据圆周角定理可知∠ADC＝eq \f(1,2)∠AOC＝35°.
第9题解图
10. 40 【解析】如解图，连接CD，则∠ADC＝∠B＝50°，又AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠ADC＋∠DAC＝90°，∴∠CAD＝90°－50°＝40°.
第10题解图
11. 25° 【解析】如解图①，连接BC、BD, ∵AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，∴∠ACB＝90°，又∵∠CAB＝40°，∴∠ABC＝∠90°－∠CAB＝50°，又∵eq \(AD,\s\up8(︵))＝eq \(CD,\s\up8(︵))，∴∠ABD＝∠CBD＝eq \f(1,2)∠ABC＝ 25°，∴∠CAD ＝∠CBD＝25°.
第11题解图①
【一题多解】如解图②，连接OC，OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠AOB＝180°，又∵∠BAC＝40°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝80°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝100°，又∵eq \(AD,\s\up8(︵))＝eq \(CD,\s\up8(︵))，∴∠AOD＝∠COD＝ eq \f(1,2)∠AOC＝ 50°，∴∠CAD ＝
eq \f(1,2)∠COD＝25°.
第11题解图②
12．60° 【解析】根据“圆内接四边形的对角互补”可得，∠BAD＋∠BCD＝180°，又∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠BAD＝eq \f(1,2)∠BOD＝60°.选项
逐项分析
正误
A
∵AB是⊙O 的直径，AD是⊙O 的非直径弦，∴AD＜AB＝2OB
×
B
如解图，连接OD，∵AB⊥CD，∴∠CEO＝90°，∠COE＝∠BOC＝∠BOD＝2∠BAD＝ 40°，∴∠OCE＝50°，∴∠COE≠∠OCE，∴CE≠EO
第5题解图
×
C
由选项B知，∠OCE＝50°≠40°
×
D
由选项B知，∠BOC＝2∠BAD
√