人教版第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第2课时一课一练

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28.2.2 第2课时 解直角三角形的应用（2）建议用时:45分钟    总分50分一 选择题（每小题3分，共18分）1．（2020•长沙）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为时，船离灯塔的水平距离是　　A．米 B．米 C．21米 D．42米2．（2020•乐清市一模）如图，某地修建高速公路，要从地向地修一条隧道（点，在同一水平面上）．为了测量、两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升800米到达处，在处观察地的俯角为，则，两地之间的距离为　　A．400米 B．米 C．1600米 D．米3．（2020•黔南州）如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰角为，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是　　A． B． C． D．4．（2020•长兴县模拟）如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是　　A． B． C． D．5．（2020•如皋市二模）如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达处，在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度等于　　A． B． C． D．6．（2020 •沙坪坝区月考）如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为．若，，则乙楼的高度为　　．（参考数据：，，精确到．A．21.8 B．37.6 C．37.8 D．38.2二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020•庆云县模拟）小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为、．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度　　．（结果保留整数）（参考数据：，，8．（2020•乐山）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为．则自动扶梯的垂直高度　　．（结果保留根号）9．（2020春•宝安区校级月考）如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知乙楼的高是，则甲楼的高是　　（结果保留根号）．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020•盘锦）如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．测量项目测量数据测角仪到地面的距离点到建筑物的距离从处观测建筑物顶部的仰角从处观测建筑物底部的俯角请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，．，，（选择一种方法解答即可）            11．（2020•岳麓区校级二模）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部处看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球处与高楼的水平距离为．（1）求的角度；（2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）              12.（2020•海南）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为，继续飞行1500米到达点处，测得点的俯角为．（1）填空：　　度，　　度；（2）求隧道的长度（结果精确到1米）．（参考数据：，