初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转教课内容课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了情景引入，图形平移的定义，平移的相关概念，几何符号语言，平移的基本性质，你发现了什么，Axy，Bx-3y，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

这些物体的运动过程是否有共同点？
在平面内，将一个图形沿　　　　移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等.
说说你生活中见过的图形的平移例子
图形的平移的两个要素是：同一方向 和 相同距离.
判断下面几组图形运动是不是平移？
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
平移的两个图形全等；对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等.
∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE ∥CF(或共线)，　AD=BE =CF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE
如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则
A′C′的长为 ；∠B′A′C′的度数为 ；四边形ABB′A′的周长为 .
例1 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA'的长度.
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
二、平面直角坐标系中点的平移
根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
例3 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
思考： (x,y)(x-3 , y+4)
C (x-3, y+4)
A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
问1：A点先向下平移2 个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A’ 你能找到A’的位置吗？
三、平面直角坐标系中坐标的二次平移
问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？（2）A点能否通过一次平移到达A’点的位置？若能，请指出平移方向和距离？
问3：观察A点和A'点的坐标，有何变化？ A(2,1) A'(5,-1)
画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.
问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.
平移方向是O到A,平移距离是OA=
问题2：对应点的坐标之间有什么关系？
横坐标加3，纵坐标减2
做一做：先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G；再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与同伴交流.
“鱼”G各“顶点”坐标
“鱼”F各 “顶点”坐标
“鱼”H各“顶点”坐标
1 “鱼”G各“顶点”坐标如下表：
2 “鱼”H各“顶点”坐标如下表：
结论：1.形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.
2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .
问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.
1. 在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
2. 如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 cm，作出平移后的图形.
3. 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：10.8 cm，11.1 cm，11.1 cm，11.2 cm，这样的挪动是平移吗？为什么？
不是，因为四个轮子移动的距离不相等，与平移的定义不符.
4.如图,在平面直角坐标系中,将点M (2 , 1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为(　　)A．(2 , －1)　　　　　B．(2 , 3)C．(0 , 1)　　　　　　D．(4 , 1)
5.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，任意一点P (a , b)经平移后得到点P1(a－2,b＋3)，将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1．(1)求A1，B1，C1的坐标;(2)指出这一平移的平移方向和平移距离．
解:(1)∵原来点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(－1,－1)，点C的坐标为(4,－2)，点P(a , b)经平移后得到点P1(a－2 , b＋3)，∴A1(－1 , 4)；B1(－3 , 2)；C1(2 , 1)；