2021学年8.2 消元---解二元一次方程组第1课时综合训练题

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一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020 •陇县期末）用代入法解方程组y=1-xx-2y=4时，代入正确的是（ ）
A．x﹣2﹣x＝4B．x﹣2﹣2x＝4C．x﹣2+2x＝4D．x﹣2+x＝4
【答案】C
【解析】y=1-x①x-2y=4②，
把①代入②得，x﹣2（1﹣x）＝4，
去括号得，x﹣2+2x＝4．
故选：C．
2．（2020 •马山县期末）用代入法解方程组：2y-3x=1x=y-1，下面的变形正确的是（ ）
A．2y﹣3y+3＝1B．2y﹣3y﹣3＝1C．2y﹣3y+1＝1D．2y﹣3y﹣1＝1
【答案】A
【解析】2y-3x=1①x=y-1②，
把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，
故选：A．
3．（2020 •衡阳期末）方程组x+y=10x-y=2的解是（ ）
A．x=3y=1B．x=6y=4C．x=7y=5D．x=1y=9
【答案】B
【解析】x+y=10①x-y=2②，
①+②得，2x＝12，解得x＝6；
把x＝6代入②得，6﹣y＝2，解得y＝4．
故此方程组的解为x=6y=4．
故选：B．
4．（2020 •莒县期末）若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【解析】∵3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，
∴2a+b=3①3a-b=2②，
①+②得：5a＝5，即a＝1，
把a＝1代入①得：b＝1，
则a﹣b＝1﹣1＝0，
故选：A．
5．（2019 •内黄县期末）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值为（ ）
A．2B．﹣3C．﹣1D．3
【答案】B
【解析】∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，
∴3x-y=-5①2x-y=-3②，
①﹣②得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入①得：y＝﹣1，
则x+y＝﹣2﹣1＝﹣3，
故选：B．
6．（2020 •东阳市期末）《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是3x+2y=19x+4y=23，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）
A．2x+y=114x+3y=22B．2x+y=114x+3y=27
C．3x+2y=19x+4y=23D．2x+y=64x+3y=27
【答案】B
【解析】根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组：2x+y=114x+3y=27；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020 •长兴县期中）如果方程组x+y=*2x+y=16的解为x=6y=△，那么被“△”遮住的数是 4 ．
【答案】4
【解析】将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，
故答案为：4．
8．（2020•柯桥区模拟）已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝ ﹣1 ．
【答案】-1
【解析】根据表格得：a+b=-4①a-b=10②，
①+②得：2a＝6，
解得：a＝3，
①﹣②得：2b＝﹣14，
解得：b＝﹣7，
则m＝（2a+b）3＝（6﹣7）3＝（﹣1）3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
9．（2020 •邗江区期中）已知关于x、y的方程组x+2y=1-ax-y=2a-5，若xy＝1，则a＝ 2或4 ．
【答案】2或4．
【解析】x+2y=1-a①x-y=2a-5②，
①﹣②得：3y＝6﹣3a，即y＝2﹣a，
把y＝2﹣a代入①得：x＝a﹣3，
由xy＝1，得到（a﹣3）2﹣a＝1，
若2﹣a＝0，即a＝2时，等式成立；
若a﹣3＝1，即a＝4时，等式成立，
综上，a的值为2或4，
故答案为2或4．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020 •湘桥区期末）解方程组：x=2y①2x-3y=2②．
解：把 ①代入②得：2•2y﹣3y＝2，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝2×2＝4，
∴方程组的解为x=4y=2．
11．（2020 •香坊区月考）已知方程组2x-y=4m+32y-x=-3的解x、y互为相反数，求m的值．
解：2x-y=4m+3①2y-x=-3②，
①+②得：x+y＝4m，
由x与y互为相反数，得到x+y＝0，
代入得：4m＝0，
解得：m＝0．
12．（2020 •越城区期中）已知方程组ax+5y=154x-by=-2，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为x=13y=-1，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=5y=4，求a+b的值是多少？
解：把x=13y=-1代入4x﹣by＝﹣2得：42+b＝﹣2，
解得：b＝﹣44，
把x=5y=4代入ax+5y＝15得：5a+20＝15，
解得：a＝﹣1，
则a+b＝﹣1﹣44＝﹣45．
a、b的运算
a+b
a﹣b
（2a+b）3
运算的结果
﹣4
10
m