14.实数（提高）巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．（2015•六盘水）下列说法正确的是（　　）

A．|﹣2|=﹣2         B．0的倒数是0

C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3

2. 三个数，－3，的大小顺序是（   ）．

A．       B．   

C．       D．

3. 要使，的取值范围是（   ）．

A．≤3    B．≥3    C．0≤≤3    D．一切实数

4. 估算的值在（    ）．

A．7和8之间    B．6和7之间    C．3和4之间    D．2和3之间

5. 若，、互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（      ）                                        

A.        B.与    C.与     D.与

6. 实数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（   ）

A．＞0    B．＜0    C．    D．

二.填空题

7．，3.33……，， ，，，， ，中，无理数的个数是          个.

8. ＜0时，化简＝________.

9. 计算：＝__________．

10. （2015•南漳县模拟）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为　     　．

11. 若，求的值.

12. 当        时,有最大值,最大值是 ________.

三.解答题

13．（2015秋•萧山区期中）（1）求出下列各数：①2的平方根； ②﹣27的立方根； ③的算术平方根．

（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．

14.已知实数、、满足，求的值；

15. 已知是的算术平方根，是的立方根，求B－A的平方根．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D

【解析】A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；

D、﹣3的相反数为3，正确.

2. 【答案】B； 

【解析】．

3. 【答案】D；

【解析】本题主要考查立方根的性质，即．因为，所以可取一切实数．

4. 【答案】D；

   【解析】，，所以选D.

5. 【答案】C；

   【解析】＋＝0，＝－，所以 ，所以 ＋＝0.

6. 【答案】B；

【解析】从数轴上可以看出－3＜＜－2，－2＜＜－1，0＜＜1，所以很明显

＜0.

二.填空题

7. 【答案】4；

   【解析】， ，，为无理数.

8. 【答案】0；

【解析】∵  ，∴  ．

9. 【答案】；

【解析】．

10.【答案】﹣﹣2．

【解析】如图，∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，

∴AB=﹣（﹣1）=+1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=+1，

∴点C所表示的数为﹣（+1）﹣1=﹣﹣2．

11.【答案】1；

【解析】 ∴，∴.

12.【答案】±2；3；

   【解析】当时，有最大值3.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）2的平方根是，﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根2；

（2）如图：

（3）﹣3＜﹣＜＜2．

14.【解析】

解：∵  ，，．

由题意，得方程组

，  解得．

∴＝.

15.【解析】

解：∵是的算术平方根，是的立方根，

∴，

解得

∴A＝1，B＝2，B－A＝1

∴B－A的平方根＝±1．