高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第11章　算法、复数、推理与证明11.4(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第11章　算法、复数、推理与证明11.4(教师版)，共9页。
一、选择题
1．已知m>1，a＝eq \r(m＋1)－eq \r(m)，b＝eq \r(m)－eq \r(m－1)，则以下结论正确的是( )
A．a>b B．aeq \r(m)＋eq \r(m－1)>0(m>1)，
∴eq \f(1,\r(m＋1)＋\r(m))b>c，且a＋b＋c＝0，求证：eq \r(b2－ac)0 B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)0，b>0，∴2a＋b>0.
∴不等式可化为m≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a)＋\f(1,b)))(2a＋b)＝5＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)＋\f(a,b))).
∵5＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,a)＋\f(a,b)))≥5＋4＝9，即其最小值为9，当且仅当a＝b时等号成立．
∴m≤9，即m的最大值等于9.故选B.
5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
A．恒为负值 B．恒等于零
C．恒为正值 D．无法确定正负
答案 A
解析 由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1＋x2>0，可知x1>－x2，f(x1)ab＋bc＋ac
C．a2＋b2＋c22(ab＋bc＋ac)
答案 C
解析 c2＝a2＋b2－2abcsC，b2＝a2＋c2－2accsB，
a2＝b2＋c2－2bccsA，
∴a2＋b2＋c2＝2(a2＋b2＋c2)－2(abcsC＋accsB＋bccsA)．
∴a2＋b2＋c2＝2(abcsC＋accsB＋bccsA)N时，恒有|an－A|