初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第二十四章  圆  　一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列说法正确的是A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等2.如图,AB是☉O的直径,CD是弦,若∠BCD＝36°,则∠ABD等于A.54° B.56° C.64° D.66°3.已知☉O的半径为5,且圆心O到直线l的距离是方程x2－4x－12＝0的一个根,则直线l与圆的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定4.如图,☉O的半径OC＝5 cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交☉O于A,B两点,AB＝8 cm,当l与☉O相切时,l需沿OC所在直线向下平移A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm　　　　第4题图            第5题图5.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,若AB＝10,CD＝8,则AD的长为A.8 B.2 C.3 D.4 6.如图,正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2,则点B关于原点O的对称点的坐标为A.(1,－)B.(－1,)C.(－,1)D.(,－1)7.若圆锥的底面直径为60 cm,母线长为90 cm,则其侧面展开图的圆心角的度数为A.160° B.120° C.100° D.80°8.如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍,那么这个正多边形的边数是A.3 B.4 C.5 D.无法确定 9.如图,已知A,B两点的坐标分别为(0,－4),(3,0),☉C的圆心坐标为(0,1),半径为1,D是☉C上的一个动点,则△ABD面积的最大值为A.9B.12C.20D.10 10.如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD＝∠CDA＝90°,AB＝,CD＝2,过A,B,D三点的☉O分别交BC,CD于点E,M,且CE＝2.有下列结论:①DM＝CM;②;③☉O的直径为2;④AE＝.其中正确的结论是A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,AB是☉O的直径,点C,D,E都在☉O上,若∠1＝55°,则∠2＝　 　. 第11题图　　　　　第12题图12.如图,在△ABC中,∠BAC＝52°,☉O截△ABC三边所得的弦长相等,则∠BOC的度数是　 　. 13.如图,在正六边形ABCDEF中,分别以点C,F为圆心,以AB长为半径作弧,图中阴影部分的面积为24π,则该正六边形的边长为　   　.  14.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB＝4,∠CBA＝30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:①CE＝CF;②线段EF的最小值为;③当AD＝1时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.其中正确的结论是　   　.(填写序号) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,已知∠ACD＝30°.(1)求∠BAD的度数;(2)若AD＝,求BD的长.  16.如图,在☉O中,弦AB＝8,点C在☉O上(点C与A,B两点不重合),连接CA,CB,过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是D,E.(1)求线段DE的长;(2)若点O到AB的距离为3,求☉O的半径.  四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝8,BC＝6.以BC为直径的☉O交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:DE是☉O的切线;(2)求BD的长.     18.如图,正方形ABCD内接于☉O,E是的中点,连接AE,DE,CE.(1)求证:AE＝DE;(2)若CE＝1,求四边形AECD的面积.      五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,☉O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为               (2)连接BE,BE是否为☉O的内接正n边形的一边?如果是,求出n的值;如果不是,请说明理由.    六、(本题满分12分)21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,以AB为直径作☉O,D为☉O上一点,且CD＝CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若BE＝2,DE＝2BE,求的值.    七、(本题满分12分)22.正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,E是☉O上的一点.(1)如图1,若点E在上,F是DE上的一点,DF＝BE.①求证:△ABE≌△ADF;②求证:DE－BE＝AE.(2)如图2,若点E在上,直接写出线段DE,BE,AE之间的等量关系.     八、(本题满分14分)23.如图,点P在射线AB的上方,且∠PAB＝45°,PA＝2,M是射线AB上的动点(点M不与点A重合),现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q,将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N,连接AQ,PM,PN,作直线QN.(1)求证:AM＝QN.(2)直线QN与以点P为圆心,以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在,请求出此时AM的长,若不存在,请说明理由.(3)当以点P为圆心,以PN的长为半径的圆经过点Q时,请写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积.       第二十四章  圆  检测卷(120分钟　150分)　一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题　号12345678910答　案BACBDDBBDC1.下列说法正确的是A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等2.如图,AB是☉O的直径,CD是弦,若∠BCD＝36°,则∠ABD等于A.54° B.56° C.64° D.66°3.已知☉O的半径为5,且圆心O到直线l的距离是方程x2－4x－12＝0的一个根,则直线l与圆的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定4.如图,☉O的半径OC＝5 cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交☉O于A,B两点,AB＝8 cm,当l与☉O相切时,l需沿OC所在直线向下平移A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm　　　　第4题图            第5题图5.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,若AB＝10,CD＝8,则AD的长为A.8 B.2 C.3 D.4 6.如图,正六边形ABCDEF的半径OA＝OD＝2,则点B关于原点O的对称点的坐标为A.(1,－)B.(－1,)C.(－,1)D.(,－1)7.若圆锥的底面直径为60 cm,母线长为90 cm,则其侧面展开图的圆心角的度数为A.160° B.120° C.100° D.80°8.如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍,那么这个正多边形的边数是A.3 B.4 C.5 D.无法确定 9.如图,已知A,B两点的坐标分别为(0,－4),(3,0),☉C的圆心坐标为(0,1),半径为1,D是☉C上的一个动点,则△ABD面积的最大值为A.9B.12C.20D.10 10.如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD＝∠CDA＝90°,AB＝,CD＝2,过A,B,D三点的☉O分别交BC,CD于点E,M,且CE＝2.有下列结论:①DM＝CM;②;③☉O的直径为2;④AE＝.其中正确的结论是A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如图,AB是☉O的直径,点C,D,E都在☉O上,若∠1＝55°,则∠2＝　35°　. 第11题图　　　　　第12题图12.如图,在△ABC中,∠BAC＝52°,☉O截△ABC三边所得的弦长相等,则∠BOC的度数是　116°　. 13.如图,在正六边形ABCDEF中,分别以点C,F为圆心,以AB长为半径作弧,图中阴影部分的面积为24π,则该正六边形的边长为　6　.  14.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB＝4,∠CBA＝30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:①CE＝CF;②线段EF的最小值为;③当AD＝1时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.其中正确的结论是　①③　.(填写序号) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,已知∠ACD＝30°.(1)求∠BAD的度数;(2)若AD＝,求BD的长.解:(1)∠BAD＝60°.(2)在Rt△ADB中,BD＝AD＝＝3.  16.如图,在☉O中,弦AB＝8,点C在☉O上(点C与A,B两点不重合),连接CA,CB,过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是D,E.(1)求线段DE的长;(2)若点O到AB的距离为3,求☉O的半径.解:(1)DE＝4.(2)☉O的半径为5. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝8,BC＝6.以BC为直径的☉O交AC于点D,E是AB的中点,连接ED并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:DE是☉O的切线;(2)求BD的长.解:(1)略(2)在Rt△ABC中,AB＝8,BC＝6,∴AC＝＝10.∵S△ABC＝AB·BC＝AC·BD,∴BD＝. 18.如图,正方形ABCD内接于☉O,E是的中点,连接AE,DE,CE.(1)求证:AE＝DE;(2)若CE＝1,求四边形AECD的面积.解:(1)略.(2)S△DEF＝DE2＝.  五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,☉O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为 ∶1　. (2)连接BE,BE是否为☉O的内接正n边形的一边?如果是,求出n的值;如果不是,请说明理由.解:(2)BE是☉O的内接正十二边形的一边.n＝＝12  20.如图,已知一个半圆的直径AB＝20,以点A为圆心、AB长为半径画扇形BAC.(1)当∠BAC＝45°时,求阴影部分的周长;(2)当阴影甲的面积比阴影乙的面积大10π时,求∠BAC的度数.解:(1)×2π×10＋＋20＝15π＋20,(2)设∠BAC的度数为n°.由题意得S甲＝S乙＋10π,∴π×102＝·π×202＋10π,解得n＝36,∴∠BAC＝36°. 六、(本题满分12分) 21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,以AB为直径作☉O,D为☉O上一点,且CD＝CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若BE＝2,DE＝2BE,求的值.解:(1)CD为☉O的切线.(2). 七、(本题满分12分)22.正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,E是☉O上的一点.(1)如图1,若点E在上,F是DE上的一点,DF＝BE.①求证:△ABE≌△ADF;②求证:DE－BE＝AE.(2)如图2,若点E在上,直接写出线段DE,BE,AE之间的等量关系.解:(1)略(2)BE－DE＝AE. 八、(本题满分14分)23.如图,点P在射线AB的上方,且∠PAB＝45°,PA＝2,M是射线AB上的动点(点M不与点A重合),现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q,将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N,连接AQ,PM,PN,作直线QN.(1)求证:AM＝QN.(2)直线QN与以点P为圆心,以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在,请求出此时AM的长,若不存在,请说明理由.(3)当以点P为圆心,以PN的长为半径的圆经过点Q时,请写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积.解:(1)略(2)存在.(3)扇形的面积＝＝π.