初中数学湘教版八年级下册第3章 图形与坐标综合与测试习题ppt课件

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(a＋k，b)；(a－k，b)；向右(或向左)平移k个单位
(a，b＋k)；(a，b－k)；向上(或向下)平移k个单位
1．一般地，在平面直角坐标系中，将点(a，b)向右(或向左)平移k(k＞0)个单位，其像的坐标为__________(或__________)；当一个平面图形所有的点的横坐标都加上(或减去)同一个正数k，纵坐标不变时，图形则会________________________．
向右(或向左)平移k个单位
2．一般地，在平面直角坐标系中，将点(a，b)向上(或向下)平移k(k＞0)个单位，其像的坐标为__________(或__________)；当一个平面图形所有的点的纵坐标都加上(或减去)同一个正数k，横坐标不变时，图形则会________________________．
向上(或向下)平移k个单位
1．【中考•湘西州】在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得到的点的坐标是(　　)A．(0，5) B．(5，1)C．(2，4) D．(4，2)
2．已知点M向左平移3个单位后的坐标为(－1，2)，则点M原来的坐标是(　　)A．(－4，2) B．(2，2)C．(－1，3) D．(－1，－2)
4．【创新题】【2021·丽水】四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，1)处，则点B的对应点B1的坐标为___________．
6．【中考•自贡】在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位，所得点的坐标是(　　)A．(－1，1) B．(5，1)C．(2，4) D．(2，－2)
7．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是(　　)A．向下平移了1个单位 B．向上平移了1个单位C．向左平移了1个单位 D．向右平移了1个单位
【点拨】A.(2，－2)向上平移1个单位即可与(2，－1)重合，故A可以；C．(2，0)向下平移1个单位即可与(2，－1)重合，故C可以；D．(2，－3)向上平移2个单位即可与(2，－1)重合，故D可以．
8．下列各点中，通过上下平移不能与点(2，－1)重合的是(　　)A．(2，－2) B．(－2，－1)C．(2，0) D．(2，－3)
9．将点P(a＋1，2a)向上平移8个单位得到的点在第二象限，则a的取值范围是____________．
10．将以点A(－3，7)，B(－3，－3)为端点的线段向右平移5个单位得到线段A′B′，则线段A′B′的中点坐标是(　　)A．(2，5) B．(2，2)C．(－8，5) D．(－8，2)
【点拨】∵线段AB的中点坐标为(－3，2)，∴线段A′B′的中点坐标是(－3＋5，2)，即(2，2)．
11．【2021·武汉江夏区期末】已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点为P1(a，b－6)，如果点A在经过此次平移后对应点为A1(4，－3)，则A点坐标为(　　)A．(4，－9) B．(4，－6)C．(4，6) D．(4，3)
12．在第四象限内有一点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A向左平移1个单位后的坐标是(　　)A．(1，－3) B．(－1，3)C．(2，－2) D．(4，－2)
【点拨】∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点A的坐标为(3，－2)，则点A向左平移1个单位后的坐标是(2，－2)．
13．【2021·长春】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限，标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为__________．
14．在同一直角坐标系中描出下列各组点，并分别将各组的点顺次连接起来．(1)(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，－1)，(6，0)；(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；(3)(2，0)，(5，－3)，(4，0)．观察所得到的图形像什么．如果将此图形向上平移，使该图形离开第四象限，那么至少要向上平移几个单位？
15． 【教材改编题】如图，△AOB的顶点A，B的坐标分别为(1，3)，(3，0)，经过平移，得到△AOB的像△A′O′B′，其中点O′的坐标为(2，0)．(1)写出点A′，B′的坐标．
解：∵经过平移，点O′的坐标为(2，0)，∴△AOB向右平移了2个单位．∵A，B的坐标分别为(1，3)，(3，0)，∴A′(3，3)，B′(5，0)．
(2)若平面上任意一点P(x，y)在这个平移下的像为点P′(x′，y′)，则点P′的坐标与点P的坐标之间有什么关系？
16．(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(5，0)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)．
(2)A点到原点的距离是________．(3)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合．(4)连接CE，则CE与y轴是什么位置关系？(5)点D分别到x轴，y轴的距离是多少？
点D到x轴的距离是5，到y轴的距离是3.
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(0，3)，O为坐标原点．(1)求△AOB的面积；
(2)将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足△A′B′C的面积为9，求点C的坐标．