2021学年第六章 平行四边形综合与测试习题课件ppt

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如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，试找出图中所有的平行四边形．
解：图中的平行四边形有▱DBEF，▱DECF，▱DEFA.
【2020·绍兴】如图，点E是ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF.∴∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE.
(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．
解：添加一个条件：∠B＝60°.∵∠BAF＝90°，∠B＝60°，∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案不唯一)
【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．
解：由(1)得△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．
【2021·株洲】如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(　　)A．10°　　　　B．12°C．14° D．15°
某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，则少算的这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
解：设此多边形的内角和为x°，则有1 125