物理必修 第二册4 宇宙航行导学案

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宇宙航行目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。2．知道同步卫星和其他卫星的区别。3．了解发射速度与环绕速度的区别和联系。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点 1　宇宙速度1．牛顿的设想如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度__足够大__，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为__人造地球卫星__。2．第一宇宙速度的推导(1)已知地球质量m地和半径R，物体在地面附近绕地球的运动可视为__匀速圆周__运动，__万有引力__提供物体运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于__地球半径R__，由＝m，可得v＝。(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半径R，由__mg__＝m得：v＝。(3)三个宇宙速度及含义 数值意义第一宇宙速度__7.9__km/s卫星在地球表面附近绕地球做__匀速圆周运动__的速度第二宇宙速度__11.2__km/s使卫星挣脱__地球__引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度__16.7__km/s使卫星挣脱__太阳__引力束缚的__最小__地面发射速度知识点 2　人造地球卫星载人航天与太空探索1．同步卫星：地球同步卫星位于__赤道__上方高度约36 000 km处，因相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的__角速度__转动，周期与地球__自转周期__相同。2.1957年10月，苏联成功发射了世界上第一颗__人造地球卫星__。1969年7月，美国“阿波罗11号”登上__月球__。2003年10月15日，我国“神舟五号”把航天员__杨利伟__送入太空。思考辨析『判一判』(1)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。(√)(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s。(×)(3)我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。(×)(4)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。(×)(5)同步卫星可以“静止”在北京的上空。(×)(6)由v＝，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。(×)『选一选』(多选)如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是(　ACD　)解析：人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，故ACD正确，B错误。『想一想』将物体以一定的水平速度从某一高度水平抛出，初速度变大时，其射程如何变化？解析：根据h＝gt2和x＝v0t得射程x＝v0，可知初速度越大，射程越大。平抛物体水平初速度逐渐增大，物体的落地点将越来越远，若抛出物体的水平初速度足够大，物体将绕地球运动并成为地球的一颗卫星。课内互动探究细研深究·破疑解难探究人造地球卫星┃┃情境导入__■在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？提示：(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供，故所有卫星的轨道平面都经过地心；(2)由G＝m＝mω2r＝mr可知，卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。┃┃要点提炼__■1．人造地球卫星(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。(3)卫星中的超重与失重①超重：发射时加速上升过程；返回大气层时减速降低过程。②失重：卫星进入轨道后，卫星本身和其中的人、物都处于完全失重状态。③卫星中失效的物理仪器：凡工作条件或原理与重力有关的仪器都不能使用。2．地球同步卫星(1)位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星。(2)特点①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h。②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。③定高度：由G＝m(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝－R≈3.58×104 km≈6R。④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变。⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变。┃┃典例剖析__■典题1　(多选)(2021·云南省腾冲市第八中学高一下学期期中)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是(　AC　)A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度D．a、c存在相撞危险思路引导：万有引力提供向心力是解决卫星问题的核心，正确选用向心力的不同表达式是解题的关键。解析：a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据G＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确。根据G＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，选项B错误。根据G＝m可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C正确。由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，选项D错误。典题2　北斗三号系统最后一颗组网卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心发射，并于6月30日成功定点到工作轨位。据介绍，该卫星是北斗卫星导航系统第55颗卫星，也是北斗三号全球卫星导航系统中的地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。则关于该颗卫星下列说法正确的是(　A　)A．以地面为参考系，北斗导航卫星静止B．以太阳为参考系，北斗导航卫星静止C．北斗导航卫星在高空相对赤道上物体一定是运动的D．北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的解析：地球静止轨道卫星相对于地面是静止的。故A正确；以太阳为参考系，北斗导航卫星随地球一起绕太阳运动。故B错误；以地面为参考系，北斗导航卫星是静止的，故C错误；地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，所以相对地面上静止的物体也是静止的。故D错误。┃┃对点训练__■1．(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　CD　)A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的解析：因为人造卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，万有引力以及向心力的方向均指向地心，所以人造地球卫星的轨道的圆心必须是地心，故A错误；卫星通过南北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转，下一刻卫星将不在原来的经线上，故B错误；同步卫星在赤道上方，与地球保持相对静止，轨道平面与赤道平面共面，故C正确；与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的，万有引力提供向心力，高度小于或者大于同步卫星高度，故D正确。探究第一宇宙速度的定性分析和定量计算┃┃情境导入__■发射卫星，要有足够大的速度才行。(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？提示：(1)根据G＝m，得v＝；可见第一宇宙速度由地球的质量和半径决定；不同星球的第一宇宙速度不同。(2)轨道越高，需要的发射速度越大。┃┃要点提炼__■一、第一宇宙速度的定性分析1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。2．决定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。3．“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。4．“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。二、第一宇宙速度的定量计算方法1．根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，依据是mg＝m，第一宇宙速度v＝。2．根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度，依据是G＝m，第一宇宙速度v＝。┃┃典例剖析__■典题3　2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定轨道。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则(　A　)A．根据题给条件可以估算出地球的质量B．据题给条件不能估算地球的平均密度C．第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D．在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外解析：设地球半径为R，则地球的第一宇宙速度为v1＝，对近地卫星有G＝mg，联立可得M＝，A正确；地球体积V＝πR3＝π3，结合M＝，可以估算出地球的平均密度为ρ＝，B错误；第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，C错误；第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，在地球表面以速度2v1发射的卫星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此卫星成为绕太阳运动的卫星，D错误。┃┃对点训练__■2．(2021·江苏苏州中学高一月考)某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后，物体落回到手中。已知地球半径为R，星球的半径是地球半径的一半，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出才能使物体不再落回星球表面(　A　)A．　  B．C．　 D．解析：由竖直上抛规律可得，在该星球表面的重力加速度为g＝＝。设至少以速度v抛出物体才不再落回星球表面，应满足mg＝m，联立可解得v＝，A正确。易错辨析警示以题说法·释疑解惑易错点：由于对人造卫星的运行规律认识不清而致错案例 (多选)(2021·江苏淮安市高一月考)假如做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则   (　CD　)A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的C．根据公式F＝G可知地球提供的向心力将减小到原来的D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的易错分析：对人造卫星的运行规律认识不清，盲目套用公式，不能正确判断当轨道半径发生变化时，相关物理量如何改变。而错选AB。正确解答：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有G＝，得v＝，则离地球越远的卫星运行速度越小，当半径增加到原来的2倍时，引力变为原来的，速度变为原来的倍，选项B错误，选项C、D正确；由于ω＝，故当r增加到原来的2倍时，ω将改变，所以不能用公式v＝ωr来判断卫星线速度的变化，选项A错误。素养警示在讨论此类问题时，一定要分清哪些物理量是不变量，哪些物理量是变量，并由物理公式明确变量间的函数关系。解题的关键是对物理概念和规律的正确理解，绝对不能盲目套用公式。课堂达标检测沙场点兵·名校真题1．(2021·江苏南通市高一开学考试)2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星发射成功，这标志着我国提前半年完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署目标。第55颗卫星也是北斗三号全球卫星导航系统第三颗地球静止同步轨道卫星，关于这颗卫星的说法正确的是(　A　)A．它的工作轨道在赤道平面内B．它的周期与地球公转周期相同C．它的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度D．它的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度解析：地球同步卫星的工作轨道在赤道平面内，周期与地球自转周期相同，故A对，B错；赤道上的物体随地球自转，周期T与同步卫星相同，由v＝，an＝2r，因为地球同步卫星的轨道半径r大于赤道上的物体，故它的线速度和向心加速度均大于赤道上的物体，故C、D错。2．(2021·江苏高一月考)在地面附近先后发射飞行器甲和乙，甲的发射速度为7.9 km/s，乙的发射速度为10 km/s。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，根据以上信息可判断或求出(　D　)A．甲的轨道是椭圆　　　 B．乙的轨道是圆C．地球的密度 D．甲的周期比乙短解析：甲的速度恰好等于第一宇宙速度，则轨道是圆，选项A错误；乙的速度大于第一宇宙速度，但是小于第二宇宙速度，则轨道是椭圆，选项B错误；根据题中条件不能求解地球的密度，选项C错误；根据开普勒第三定律，乙的半长轴大于甲的轨道半径，则甲的周期比乙短，选项D正确。3．(2021·江苏扬州市扬州中学高一月考)如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，引力常量为G。则(　C　)A．该卫星的周期大于月球的公转周期B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度C．根据题述条件，可以求出月球的质量D．根据题述条件，不能求出地球的质量解析：该卫星的周期等于月球的公转周期，所以A错误；该卫星的周期等于月球公转的周期，则它们有相同的角速度，根据a＝ω2R可知，该卫星的加速度大于月球公转的加速度，所以B错误；处于拉格朗日点的卫星有G＋G＝m2r2，对月球有G＝M月2(r2－r1)，由上两式解得月球与地球的质量，所以C正确；D错误。4．(2021·广西桂林市高一开学考试)如图是关于地球表面发射卫星时的三种宇宙速度的示意图，椭圆轨道为某卫星的运动轨道，下列说法正确的是(　A　)A．此卫星的发射速度大于第一宇宙速度B．此卫星在远地点的速度大于第一宇宙速度C．若想让卫星进入月球轨道，发射速度需大于第二宇宙速度D．若想让卫星进入太阳轨道，发射速度需大于第三宇宙速度解析：第一宇宙速度是最小的发射速度。此卫星为椭圆轨道卫星，发射速度大于第一宇宙速度。A正确；此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度，同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度，所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度。B错误；月球轨道还在地球吸引范围之内，所以发射速度不能超过第二宇宙速度，所以C错误；第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度，所以，若想让卫星进入太阳轨道，发射速度不能大于第三宇宙速度。D错误。