初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后作业题

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十二章 实数综合与测试课后作业题，共18页。试卷主要包含了下列说法，有一个数值转换器，原理如下，若与互为相反数，则a，0.64的平方根是，若 ,则等内容，欢迎下载使用。
沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、规定一种新运算：，如．则的值是（    ）．A． B． C．6 D．82、若，则整数a的值不可能为（    ）A．2 B．3 C．4 D．53、在3.14，，，，，，，中，无理数有（      ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是；③的立方根是；④的平方根是．其中正确说法的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．45、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（    ）A． B．2 C． D．6、若与互为相反数，则a、b的值为（    ）A． B． C． D．7、0.64的平方根是（   ）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.088、若 ,则 （   ）A． B． C． D．9、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数，，0，1，2，则表示数的点P应落在（    ）．A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上10、下列各数，，，，其中无理数的个数有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、0.064的立方根是______．2、按一定规律排列的一列数：3，32，3﹣1，33，3-4，37，3﹣11，318，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是______．3、比较大小：______3（填“＞”、“＜”或“＝”）．4、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2＋2a，则3*（－2）＝_____________．5、10-3的立方根是_______．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知x，y满足，求x、y的值．2、解方程：（1）4（x﹣1）2＝36；（2）8x3＝27．3、已知x－2的平方根是±2，x＋2y＋7的立方根是3，求3x＋y的算术平方根．4、计算：（1）；（2）﹣16÷（﹣2）2．5、（1）计算：；（2）求下列各式中的x：①；②（x+3）3＝﹣27．6、求下列各式中的x：（1）；（2）．7、计算：8、计算（1）；（2）9、计算：+++．10、做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？ -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据新定义计算法则把转化为常规下运算得出，然后按有理数运算法则计算即可．【详解】解：∵，∴．故选择C．【点睛】本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键．2、D【分析】首先确定和的范围，然后求出整式a可能的值，判断求解即可．【详解】解：∵，即，，即，又∵，∴整数a可能的值为：2，3，4，∴整数a的值不可能为5，故选：D．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．3、C【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：3.14是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，是有理数；∴无理数有三个，故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4、A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．【详解】解：①－27的立方根是－3，错误；②36的算数平方根是6，错误；③的立方根是，正确；④的平方根是，错误，∴正确的说法有1个，故选：A．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．5、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，即．故选：C．【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．6、D【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，将代入①得：，解得：．故选：D．【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解．7、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可．【详解】解：∵（±0.8）2=0.64 ，∴0.64的平方根是±0.8，故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况．8、B【分析】先利用的值，求出，再利用负整数指数幂的运算法则，得到的值．【详解】解：，或（舍去），，故选：B．【点睛】本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：，是解决本题的关键．9、B【分析】根据，得到，根据数轴与实数的关系解答．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴表示的点在线段BO上，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键．10、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，，共2个故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．二、填空题1、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵，∴0.064的立方根是0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．2、bc=a【分析】首先判断出这列数中，3的指数各项依次为 1，2，﹣1，3，﹣4，7，﹣11，18…，从第三个数起，前两数相除等于第三个数，可得这列数中的连续三个数，满足a÷b＝c，据此解答即可．【详解】∵3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，，，，，，，…，∴a，b，c满足的关系式是a÷b＝c，即bc=a．故答案为：bc=a．【点睛】此题考查了实数的规律问题，同底数幂的除法运算，负整数指数幂等知识，解题的关键是正确分析出题目中指数之间的规律．3、＜【分析】由得，再利用不等式的基本性质可得，从而可得答案．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：＜．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．4、18【分析】根据a*b＝ab2＋2a，可得：3*（−2）＝3×（−2）2＋2×3，据此求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵a*b＝ab2＋2a，∴3*（−2），＝3×（−2）2＋2×3，＝3×4＋6，＝12＋6，＝18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．5、0.1【分析】先化简10﹣3＝0.001，根据立方根的定义即可解答．【详解】解：10﹣3＝0.001，0.001的立方根为0.1，故答案为：0.1．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握会求一个数的立方根．三、解答题1、x=5；y=2【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，求解可得其值；【详解】解：由题意可得，联立得 ，解方程组得：，∴x、y的值分别为5、2．【点睛】此题考查的是非负数的性质，解二元一次方程组，掌握绝对值及算术平方根的非负性是解决此题的关键．2、（1）x＝4或﹣2；（2）x＝【分析】（1）先变形为（x﹣1）2＝9，然后求9的平方根即可；（2）先变形为x3＝，再利用立方根的定义得到答案．【详解】解：（1）方程两边除以4得，（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x＝4或﹣2；（2）方程两边除以8得，x3＝，所以x＝．【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，解得：x＝6，∵x＋2y＋7的立方根是3，∴6＋2×y＋7＝27，解得：y＝7，∴3x＋y＝25，∴3x＋y的算术平方根是5．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键．4、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）先根据求一个数的立方根求得为，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．5、（1）；（2）①；②【分析】（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）①对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；②对等式进行开立方运算，再移项即可．【详解】解：（1）＝2（﹣2）﹣3＝﹣3；（2）①±3x＝±6；②（x+3）3＝﹣27x+3＝﹣3x＝﹣6．【点睛】本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．6、（1）；（2）【分析】（1）根据等式的性质和平方根的意义进行计算即可；（2）根据等式的性质和立方根的意义进行计算即可．【详解】解：（1），两边都除以4得，，所以，；（2），两边都减1得，，所以，，解得，．【点睛】本题考查等式的性质、立方根、平方根的意义，解题的关键是掌握等式的性质、平方根、立方根的意义是正确解答的关键．7、【分析】先运用零指数幂、负整数指数幂、乘方、绝对值化简原式，然后再计算即可．【详解】解：原式=1-8+4+=．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、实数的加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键．8、（1）1；（2）．【分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可．【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=．【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键．9、．【分析】先化简绝对值、计算算术平方根与立方根，再计算实数的加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．10、这个长方体的长、宽、高分别为、、【分析】根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可．【详解】解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x．根据题意得：4x•2x＝24，解得：x＝或x＝﹣（舍去）．则4x＝4，2x＝2．所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．