高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质习题课件ppt

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[方法技巧]解三角函数图象有关问题的注意点(1)熟记正弦、余弦、正切函数的图象形状及特点，尤其熟记正切函数的图象的画法、渐近线等．(2)要善于利用函数y＝f(x)的图象来作y＝|f(x)|及y＝f(|x|)的图象．(3)在研究方程的实根个数时，如果不能解出方程，一般转化为研究两个函数的图象的交点个数问题．　　
2．函数f(x)＝xcs x(－π≤x≤π)的图象可能是(　　)解析：易知函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝－xcs(－x)＝－xcs x＝－f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；f(π)＝πcs π＝－π＜0，排除C，故选A.答案：A　
[方法技巧](1)三角函数的性质，重点应掌握y＝sin x，y＝cs x，y＝tan x的单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acs(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的相关性质．在研究其相关性质时，将ωx＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧．　　
(2)正弦、余弦及正切函数图象的对称轴与对称中心详见下表：
[方法技巧]三角函数值域(最值)的三种求法(1)直接利用sin x和cs x的值域求解．(2)若所给三角函数为y＝Asin(ωx＋φ)＋k(ω>0)的形式，由正弦函数单调性写出函数的值域(最值)．(3)把sin x，cs x，sin xcs x或sin x±cs x换成t，转化为二次函数的值域(最值)问题求解，注意所换元的取值范围．　
2．函数y＝sin2x－sin x＋2的最大值是(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
“综合素养评价”见“综合素养评价（四）” (单击进入电子文档)