人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数课文配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了logax，特殊的对数函数，y＝lgx，无理数e，y＝lnx等内容，欢迎下载使用。
(一)教材梳理填空1．对数函数的概念：一般地，函数y＝ (a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为(0，＋∞)．[微思考]　含有对数符号“lg”的函数就是对数函数，对吗？提示：不对，判断一个函数是否是对数函数不仅要含有对数符号“lg”，还要符合对数函数的形式．
2．下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝lg2x　　　　　　B．y＝ln(x＋1)C．y＝lgxe D．y＝lgxx 答案：A3．函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)A．(0,1) B．(0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪[1，＋∞)解析：由x2－x＞0，可得x＞1或x＜0，故函数f(x)的定义域为{x|x＜0或x＞1}，故选C.答案：C
4．若对数函数的图象过点P(9,2)，则此对数函数的解析式为________．解析：设对数函数为y＝lgax(a>0，且a≠1)，∴2＝lga9，∴a＝3，∴解析式为y＝lg3x.答案：y＝lg3x
题型一　对数函数的概念　 【学透用活】对数函数概念的注意点
[方法技巧] 判定一个函数是对数函数的依据
【对点练清】1．下列函数是对数函数的是(　　)A．y＝lga(2x) B．y＝lg22xC．y＝lgx4 D．y＝lg x解析：选项A、B、C中的函数都不具有“y＝lgax(a＞0，且a≠1)”的形式，只有D选项符合．答案：D　
2．函数f(x)＝(a2－a＋1)lg(a＋1)x是对数函数，则实数a＝________.解析：a2－a＋1＝1，解得a＝0或1.又a＋1＞0，且a＋1≠1，∴a＝1.答案：1
题型二　对数型函数的定义域　 [探究发现](1)对数函数y＝lgax的定义域是什么？提示：y＝lgax的定义域是{x|x＞0}．(2)对数函数y＝lgax的底数a有什么要求？提示：y＝lgax的底数a＞0，且a≠1.
【学透用活】[典例2]　求下列函数的定义域：(1)y＝lga(3－x)＋lga(3＋x)；(2)y＝lg2(16－4x)；(3)y＝lg(1－x)5.
[方法技巧]求对数型函数定义域的原则(1)分母不能为0.(2)根指数为偶数时，被开方数非负．(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1.(4)若需对函数进行变形，则需先求出定义域，再对函数进行恒等变形．　　
[方法技巧]实际问题中对数模型要建模准确，计算时应充分利用对数的运算性质，注意变量的实际意义．　　
【对点练清】某公司制订了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2lg5(A＋1)进行奖励．记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．若函数y＝lga(x＋a)(a＞0且a≠1)的图象过点(－1,0)．(1)求a的值；(2)求函数的定义域．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十六）” (单击进入电子文档)